Logique, ensembles et applications - Exo7 - Emathfr

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Logique ensembles et applications

Exo7 Logique ensembles et applications Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette ﬁche sur www maths-france * très facile ** facile *** difﬁculté moyenne **** difﬁcile ***** très difﬁcile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1 **IT Exprimer à l’aide de quantiﬁcateurs les phrases

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Logique ensembles raisonnements

Exercice 7 Pour tout x 2 R f (x) 6 1 L’application f est croissante L’application f est croissante et positive tel que f (x) 6 0 Il existe x 2 R tel que quel que soit y 2 R si x < y alors f (x) > f (y) On ne demande pas de démontrer quoi que ce soit juste d’écrire le contraire d’un énoncé

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Ensembles et applications

0 1 1 1 Mini-exercices 1 En utilisant les définitions montrer :ABsi et seulement s’il existea∈A\\Boub∈B\\A 2 Énumérer P({1234}) 3 MontrerA∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C) et ∁(A∪B) = ∁A∩∁B 4 Énumérer {123}×{1234} 5 Représenter les sous-ensembles de R2suivants : ]01[∪[23[ ×[−11] R\\(]01[∪[23[) ×

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Cours Logique Ensembles Applications 15-18

Logique Ensembles Applications (2017-2018) A) LOGIQUE UNE logique est une formalisation parmi d’autres possibles des raisonnements considérés valides ; une logique pose les règles d’obtention à partir de premiers énoncés de nouveaux énoncés correctement déduits UNE logique résulte du choix des règles et du langage que l

Comment calculer les ensembles disjoints ?
Les ensemblesAetB\\(A∩B) sont disjoints, donc Card(A∪B) = CardA+Card B\\(A∩B) = CardA+CardB−Card(A∩B) par la propriété 2, puis la propriété 3. 4.2. Injection, surjection, bijection et ensembles finis Proposition 3.
Comment calculer l’ensemble d’un ensemble ?
Considérons F= ƒ E∈E|E∈/E Expliquons l’écritureE∈/E: leEde gauche est considéré comme un élément, en effet l’ensemble Eest l’ensemble de tous les ensembles etEest un élément de cet ensemble; leEde droite est considéré comme un ensemble, en effet les élément de Esont des ensembles!
Comment savoir si un élément appartient à un ensemble ?
Expliquons l’écritureE∈/E: leEde gauche est considéré comme un élément, en effet l’ensemble Eest l’ensemble de tous les ensembles etEest un élément de cet ensemble; leEde droite est considéré comme un ensemble, en effet les élément de Esont des ensembles! On peut donc s’interroger si l’élémentEappartient à l’ensembleE.
Qu'est-ce que les relations entre ensembles ?
Vous vous apercevrez assez rapidement que ce qui est au moins aussi important que les ensembles, ce sont les relations entre ensembles : ce sera la notion d’application (ou fonction) entre deux ensembles. 1. Ensembles 1.1. Définir des ensembles • On va définir informellement ce qu’est un ensemble : unensembleest une collection d’éléments.

PDF	Cours : Ensembles et applications On aurait aussi pu directement utiliser la proposition 7 avec n = p (sachant qu'alors les injections sont aussi des bijections). 4.4. Nombres de sous-ensembles.

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PDF	Exercices de mathématiques - Exo7 Tous les exercices. Table des matières. 1 100.01 Logique. 13. 2 100.02 Ensemble. 16. 3 100.03 Absurde et contraposée. 21. 4 100.04 Récurrence.

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