E9 - Rolle

6 3 Théorème de Rolle et des accroissements finis Définition 6 20 Soit I un intervalle de R et f : I → R une fonction On dit que a ∈ I est un : • maximum de f sur I 

Pour démontrer le théor`eme de Rolle, il reste `a expliquer pourquoi l'hypoth`ese « f(a) = f(b) » implique l'existence d'un extremum local en un point c appartenant  

Théor`eme de Rolle, accroissements finis 1 Enoncés Exercice 1 Démonstration du théor`eme des accroissements finis Soit f : [a, b] → R, continue sur [a, b], 

Le théorème de ROLLE (pour les fonctions à valeurs réelles) est presque toujours démontré de la même façon: la fonction continue f présente un minimum ou un 

Dans cette leçon, on considère deux réels a, b tels que a

Exercice 15 (Examen 2000) Enoncer le théor`eme de Rolle pour une fonction h : [a, b] −→ R Soit f,g : [a, b] −→ R deux fonctions continues sur [a, b] (a

Pour démontrer le théor`eme de Rolle, il reste `a expliquer pourquoi l'hypoth`ese « f(a) = f(b) » implique l'existence d'un extremum local en un point c appartenant  

Dans le cas général, montrer que f (I) est un intervalle 3 Donner un exemple de fonction f dérivable sur R dont la dérivée n'est pas continue Exercice 4 (Rolle à l  

Théorème de Rolle et critique de ses hypothèses Note : Ce résumé est écrit par T Zwissig Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité

(d) Montrer que f (ℓ)=0 – II – Le théorème de Rolle Soient a