comment résoudre une équation a deux inconnus PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment résoudre une équation à 2 inconnues ?
Pour résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de substitution, il suffit d'isoler l'une des inconnues dans l'une des équations et de remplacer cette inconnue par sa valeur dans l'autre équation.
Comment résoudre une équation exemple ?
La résolution d'une équation du premier degré à une variable
1Pour faire disparaitre le terme +3 de gauche, il faut soustraire 3 aux 2 membres de l'équation. 2x+3−3=7−32x=4.
2) On cherche à trouver la valeur d'un seul x. x .
Pour ce faire, il faut diviser chaque côté de l'égalité par 2. 2x2=42x=2.
Quelles sont les méthodes pour résoudre un système d'équation ?
La résolution de systèmes d'équations linéaires
1La méthode de comparaison.
2) La méthode de substitution.
3) La méthode de réduction (élimination)
Méthode de combinaison
1 On multiplie chaque équation par un nombre afin que les coefficients de x (ou de y) soient les mêmes.
2) On ajoute ou on soustrait terme à terme les 2 équations pour éliminer y.
3) On obtient une équation du 1er degré à 1 inconnue que l'on résout :

Méthode de substitution

Isoler une des inconnues dans une des équations.
Remplacer l'inconnue isolée (substituer) par sa valeur dans l'autre équation.
Isoler l'inconnue restante.
Remplacer cette inconnue par sa valeur dans l'équation restante.

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Une équation du premier à deux ou plusieurs inconnues admet une « infinité » de solutions.
. Activité : soit l'équation 2x + 4 y = 24 ; ( par transformation on obtient l'équation : y = - x + , ou y = - 0,5 x + 6 ) .
. L'égalité est vraie si la valeur de "x" et "y" vérifie l'égalité .

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