exercice d'optimisation 1ere s

Première S Exercices d'applications sur la dérivation 2010-2011 2 Exercice 4 : Optimisation Dans une sphère de centre O et de rayon R, on inscrit un cône 

d'équation y = 9− x Déterminer les coordonnées du point A pour que l'aire du triangle soit maximale Exercice 7 5 : Soit la parabole de sommet S(0 ; 4)

Probl`eme d'optimisation : On veut fabriquer des réservoirs fermés en tôle ayant la forme d'un parallélépip`ede rectangle `a base carrée Le volume de ces 

Exercice 3: Soit un R O N R = (O , Åi , Åj ), le graphique Γf de la fonction f définie par y = f(x) = ax2 + 

① Figure d'étude et définition des inconnues ② À optimiser: Volume S Q -3 -2 -1 1 2 3 4 x y Exercice 7 6 (fin) ⑥ Maximum: A(x) est du 2ème degré:

Quand vous aurez assimilé la matière et réussi les exercices qui s'y ratta- chent, rédigez sans délai le devoir correspondant 1° Faites d'abord un brouillon

Ecrire les conditions nécessaires d'opti- malité et calculer cette solution 3 ( difficile) Montrer que le probl`eme admet bien une solution Exercice 3 On consid`ere 

- choix de la variable : - Domaine des contraintes : A Les exercices d' optimisation sont presque semblables en 1e et en Terminale S Les différences tiennent au