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Quelles sont les différentes façons d'obtenir 9 avec trois dés ?
À force de jouer, il lui semblait avoir remarqué qu'en lançant trois dés, il obtenait plus souvent 10 points que 9 points.
Ce résultat ne lui semblait pas normal, car on peut obtenir un total de 9 de six façons différentes : 9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 2 + 3 + 4 = 3 + 3 + 3.
Qui est le duc de Toscane ?
CÔME I^er DE MÉDICIS (1519-1574) , grand-duc de Toscane (1569-157.
.
4) Homme d'État italien né le 12 juin 1519, mort le 21 avril 1574, à Castello, près de Florence.
Côme I^er de Médicis est l'arrière-arrière-petit-fils de Laurent l'Ancien, frère de Côme l'Ancien.
jeu de dés avec trois dés.
Question de joueurs: "Avec trois dés, pourquoi un total de 10 est-il plus fréquent qu'un total de 9 ?" Galilée répondit: Il y a 27 façons de faire 10 et seulement 25 pour 9.

Comment expliquer le paradoxe du duc de Toscane ?

Le paradoxe vient du fait que les possibilités dénombrées par le Grand Duc ne sont pas équiprobables : une somme comme 3 + 3 + 3 a trois fois moins de chance d'être obtenue qu'une somme comme 5 + 2 + 2 , et six fois mois qu'une somme comme 4 + 3 + 2 .

Grand habitué des jeux de dés, le duc de Toscane aurait remarqué qu'en lançant trois dés équilibrés et en faisant la somme des trois nombres obtenus, la somme 10 était plus fréquente que la somme 9 alors qu'il y a autant de manières d'écrire 9 que 10 en faisant la somme de trois entiers compris entre 1 et 6.

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