Réciproque du théorème de Pythagore
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Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ? Soit ABC un triangle. Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A. |
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Démonstration du théorème de Pythagore et de sa réciproque
Théorème de Pythagore (P). Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux |
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THEOREME DE PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE THEOREME
THEOREME DE THALES ET SA RECIPROQUE v Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la |
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Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque »
Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque ». I. Rappels : tout sur le triangle rectangle. • Un triangle rectangle est un triangle qui. |
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3e Réciproque du théorème de Pythagore. Contraposée du
théorème de Pythagore. II) Prouver qu'un triangle n'est pas rectangle. (contraposée du théorème de Pythagore). |
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Activité : Réciproque du théorème de Pythagore
5. Un triangle ABC qui a un angle droit est un triangle rectangle. 1)Écrire le théorème de Pythagore sous la forme : « Si .. |
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Chapitre17 : La réciproque du théorème de Pythagore
La réciproque du théorème de Pythagore (admis). Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des. |
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FICHE DE REVISIONS : UTILISATION DU THEOREME DE
FICHE DE REVISIONS : UTILISATION DU THEOREME DE PYTHAGORE ET DE SA. RECIPROQUE. ? Théorème de Pythagore. Enoncé : Si un triangle est rectangle alors le |
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Le théorème de Pythagore et sa réciproque 1. Le théorème de
Le théorème de Pythagore. Selon Pythagore le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des cotés qui forment l'angle droit. Exemple:. |
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Réciproque du théorème de Pythagore
Il s'agit d'une séance interne aux mathématiques dans laquelle les élèves doivent programmer la réciproque au théorème de Pythagore. Problématique. Quel |
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LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE - maths et tiques
LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE Introduction : Construire 2 triangles vérifiant l’égalité de Pythagore : a) AB = 2cm BC = 21cm et AC = 29cm b) EF = 56cm DE = 33cm et DF = 65cm En effet : AC 2 = 29 2 = 841 DF 2 = 65 2 = 4225 BC 2 + AB 2 = 21 + 2 2 = 841 DE 2 + EF = 33 + 56 = 4225 |
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Exercices – Réciproque du théorème de Pythagore
Exercices – Théorème de Pythagore - Correction Exercice 1 : BUT est un triangle BUT rectangle en U Calculer la longueur TU Dans le triangle TUB rectangle en U d’après le théorème de Pythagore : TB² = TU² + BU² TU² = TB² – BU² TU² = 259² – 245² TU² = 67081 – 60025 TU² = 7056 TU =?7056 cm TU = 84 cm Ainsi TU |
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THÉORÈME DE PYTHAGORE ET SA RÉCIPROQUE - ac-lillefr
THÉORÈME DE PYTHAGORE ET SA RÉCIPROQUE I) ÉNONCÉ DU THÉORÈME Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés Application : Dans le triangle ABC rectangle en A on a : BC² = AC² + AB² CALCUL DE LA LONGUEUR DE L’HYPOTENUSE |
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Activité : Réciproque du théorème de Pythagore
1)Vérifier par le calcul que ces triangles vérifient la condition de la réciproque du théorème de Pythagore 2)Quelles semble être la nature de ces triangles? La conclusion du théorème sembletelle vérifiée? 3)Vers une démonstration : On va démontrer que la réciproque est vraie |
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Réciproque du théorème de Pythagore 1- Démontrer qu’un triangle est rectangle Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle ABC on a l’égalité BC² = AB² + AC² alors le triangle ABC est rectangle en A Méthode La réciproque du théorème de Pythagore sert à démontrer qu’un triangle est rectangle Exemple |
Pourquoi est-il important de connaître la réciproque du théorème de Pythagore ?
La réciproque du théorème de Pythagore nous permettra de démontrer si un triangle est rectangle. Comment démontrer qu’un triangle est rectangle connaissant les longueurs de ses trois côtés ?
Comment calculer le théorème de Pythagore ?
On applique l’égalité du Théorème de Pythagore: AC² = BA² + BC² On vérifie par le calcul : On a : AC² = 10² = 100 Et : BA² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 On remarque que : AC² = BA² + BC² D’après la Réciproque du Théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en B. Exercice 2 :
Quel est le nom du théorème réciproque?
Quand elle est vraie elle prend le nom de théorème réciproque du théorème T. • Exemple : Pour les entiers naturels, on a le théorème T suivant "si l'écriture décimale de x se termine par 0 alors x est pair" mais la proposition "si x est pair alors l'écriture décimale de x se termine par un 0" est FAUSSE).
Quels sont les savoirs de Pythagore?
savoirs : la notion d’aire (les connaissances sur cette notion sont évaluées dans la première séquence). — Caractériser le triangle rectangle : par la propriété de Pythagore et sa réciproque. — Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. En donner, s’il y a lieu, une valeur
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Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque »
Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque » I Rappels : tout sur le triangle rectangle • Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle |
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Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ▷ Soit ABC un triangle Si BC² = BA² + AC² , alors ABC est un triangle rectangle en A |
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1_ RAPPELS - Le théorème de Pythagore et sa réciproque
Soit GZK un triangle rectangle en Z et tel que GZ = 6 cm et ZK = 8 cm Le théorème de Pythagore va permettre de calculer GK On sait que le triangle GKZ est |
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Le théorème de Pythagore - Automaths
alors ABC est un triangle rectangle en B Qu'est ce que la contraposée d'un théorème ? Imaginons que l'on dispose du théorème suivant : « Sion |
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Réciproque du théorème de Pythagore : - Promath
M BOUTOILLE Réciproque du théorème de Pythagore : D D D D ESPACE ET GEOMETRIE 4 e RST est un triangle tel que RS=4,9m, ST=3,5m et RT=6m |
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LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE - maths et tiques
LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE Introduction : Construire 2 triangles vérifiant l'égalité de Pythagore : a) AB = 2cm, BC = 2,1cm et AC = 2, |
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3e Réciproque du théorème de Pythagore - Parfenoff org
Exemple : Soit ABC un triangle tel que AB = 4 cm AC = 5 cm et BC = 6 cm ○ On calcule le carré de la longueur du plus grand côté : BC² = 6² = 36 ○ On calcule |
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Correction : Réciproque du théorème de Pythagore Exercice 1 : 1
Correction : Réciproque du théorème de Pythagore Exercice 1 : 1 / Dans le triangle FDE, le plus grand coté est le segment [FE] Si FDE est un triangle rectangle |
