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Livret d’exercices Théorie des Graphes et Recherche

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Chapitre 5: Graphes planaires

1er critère de graphes planaires à l'aide de l'indication suivante: Il s'agit d'établir que dans un tel graphe deg(F) ?3f faces F ? Exercice 61 ème Prouver le 2 critère de graphes planaires en utilisant une méthode semblable que celle utilisée lors de l'exercice précédent Exercice 62

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Comment calculer les degrés d'un graphe?

Le graphe possède 100 sommets donc la somme des degrés de tous les sommets est égale à 99 x 100 = 9900. D'après la propriété de la somme des degrés, le graphe possède 9900 : 2 = 4950 arêtes (ou segments si l'on considère la figure géométrique).

Comment colorer un graphe?

2) On procède à une coloration du graphe en utilisant l’algorithme de Welch et Powell (ou algorithme « glouton »), après avoir classé les sommets dans l’ordre décroissant de leur degré : Sommet Degré Numéro de Couleur B 5 1 A 4 2 D 4 3 C 3 4 E 2 2 F 2 4 Le nombre chromatique de ce graphe est 4 . Exercice n°5 1.

Quel est le degré impair d'un graphe?

Or ce graphe contient quatre sommets de degré impair, à savoir les sommets C, D, E et F qui sont de degré 3. D’après le théorème d’Euler, il n'existe pas de chaîne eulérienne issue de ce graphe.

Quels sont les sommets d'un graphe?

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