exercices corrigés sur la loi de khi deux pdf

On approche la loi de T sous l'hypothèse H0

Ajustement. On suppose que la loi de probabilité de la variable aléatoire qualitative (ou quantitative avec peu de modalités) est connue et on veut vérifier c' 

6 mars 1998 Ces deux conditions nous permettent de dire que sous l'hypothèse de Mendel

Donner une estimation ponctuelle de μ et σ. Exercice 4 : Dans une population gaussienne on extrait un échantillon aléatoire de taille n = 41. On trouve que :.

Exercice 2 On veut déterminer s'il existe une relation entre l'allégeance 11.3 Loi du Khi-deux χ2(ν). Valeurs de χ2 ayant la probabilité P d'être ...

Corrigées des exercices - TD1 : Statistique Inférentielle. 1. R. Abdesselam. Page 2. d) Loi du Khi-deux : Z suit une loi du Khi-deux `a 15 degrés de liberté Z 

Exercices : Martine Quinio. Exo7. Tests et tests du khi deux. Exercice 1. On s'intéresse au problème des algues toxiques qui atteignent certaines plages de 

Donc Q2 suit approximativement la loi du Khi-deux `a l − 1=3 − 1 = 2 ddl obs = 0

Ref : Statistique exercices corrigés

Corrigés des exercices . (Loi normale du Khi-deux

Stage "Enseigner la statistique inférentielle en BTSA" - B. Chaput - ENFA - Test du Khi-deux d'indépendance. 1. Exercice 1. On a la distribution observée 

Décision : Le seuil critique se lit dans la table 4 (loi de Khi deux) Pour l'exercice 1 on utilise deux méthodes de résolution

2.2 Loi de probabilité d'une v.a. discrète . 3.4.5 Loi du khi-deux . ... et le troisième chapitre nous avons proposé des séries d'exercices corrigés.

M. NEMICHE. Exercices. Corrigés. Statistique et. Probabilités Correction de l'exercice 1. ... X² Critique= 599 (voir table de Khi-2). Si X² > XCritique.

1.6 Indépendance de deux variables aléatoires X et Y .. Corrigés des exercices . ... fréquemment utilisées en statistique (Loi normale du Khi-deux

calculer la statistique du test du khi-deux et effectuer le test associé On suppose que la loi de probabilité de la variable aléatoire qualitative (ou.

i suit une loi appelée loi du Khi-deux à ? degrés de liberté notée Ref : Statistique

6 mars 1998 Ces deux conditions nous permettent de dire que sous l'hypothèse de Mendel

Tests et tests du khi deux. Exercice 1 Correction de l'exercice 1 ? ... qui sous H0

obs = 112 36. - IA au risque ? =5%: IA = [0; 5

Pour les tests d’homogénéités bilatéraux de comparaison de deux proportions un test de Khi-deux d’homogénéité est valable Exercice2 : On veut savoir si la réussite (R) d’un traitement est indépendante du niveau de la tension artérielle du malade (T) On dispose pour cela de 250 observations réparties comme suit :

12 Tests du khi-deux Lastatistiquedukhi-deuxestparticulièrementadaptéepourlesobservationsqualita-tives Ondéveloppedanscemoduleuneseriedetestspourcetypededonnées Objectifsetcompétences L’objectifdecettepartieestdemontreràl’étudiantlesméthodespourl’analysedes donnéesdetypequalitatif L’étudiantseraenmesurede

Exercices : Martine Quinio Exo7 Tests et tests du khi deux Exercice 1 On s’intéresse au problème des algues toxiques qui atteignent certaines plages de France; après étude on constate que 10 des plages sont atteintes par ce type d’algues et on veut tester l’in?uence de rejets chimiques nouveaux sur l’apparition de ces algues

des méthodes de base de la statistique Cet ouvrage comporte des rappels de cours sans démonstrations des exercices classiques de dif?cultés progressives (le niveau de dif?culté est repéré par un nombre d’étoiles) ainsi que des problèmes plus complexes permettant d’aborder des cas concrets d’utilisation de la statistique dans

Table de la loi du khi-deux Claude Blisle La table qui appara^ t a la page suivante nous donne certains quantiles de la loi du khi-deux Voici quelques exemples illustratifs Exemple 1 Trouvons le quantile d’ordre 0 975 de la loi du khi-deux avec 18 degr es de libert e On pose 1 = 0:975 On a donc = 1 0:975 = 0:025 Dans la table le quantile

i x 1- Donner des estimations ponctuelles de et de 2- Donner une estimation par intervalle de confiance de au niveau de confiance égal à 95 puis 98 Exercice 5 : Le chiffre d’affaires mensuel d’une entreprise suit une loi normale de paramètres inconnu et 2= 2500 Sur les 12 derniers mois la moyenne des chiffres d’affaires

sur 100 de se tromper Si on travaille à 5 on lit ?20 95 à ? = 5 : 11 1 et dans ce cas 10 08 < 9 24 on ne peut rejeter H0 (et on ne conclut pas) III 3 Exemple de calcul de khi – deux de croisement On travaille à partir du tableau de contingence qui sert à calculer les effectifs théoriques : A B totaux marginaux totaux de ligne X

6 Tests du Khi-deux d’ind ep endance et d’homog en eit e Exercice 6 1 Test du Khi-deux d’ind ep endance - Contexte Deux variables qualitatives mesur ees simultan emen t sur une population P : candidats Variable X : R esultat au test d’aptitude qualitative a l = 2 modalit es

et ( b; ) D eterminer la loi jointe du vecteur al eatoire (U;V) ou U= X=Yet V = X+Y 2 Soient Zet Sdes variables ind ependantes de lois respectives N(0;1) et ˜2 n On appelle loi de Student a ndegr es de libert e la loi de la variable T= pZ S=n Montrer que la densit e de Test donn ee sur R par t7! t n+1 2 p n? n 2 1 + 2 n n+1 2: 2

II Loi de khi -deux (Loi de Karl Pearçon) a Théorème Soit U 1U 2 U v une suite de (v) variables Normales Centrées et réduites indépendantes X suit une loi de chi deux x 2 à (v) dégrée de liberté 36

la valeur observée de F est fobs = 07 On approche la loi de T sous l'hypothèse H 0 par la loi normale N(0 ; 1) car 100 est supérieur à 30 100 × 07 = 70 est supérieur à 15 et 100 × 070 × 03 ? 21 est supérieur à 5 Détermination de la zone d'acceptation : Seuil de confiance : ? = 5

de OU sont des v a gaussiennes centr´ees r´eduites ind´ependantes tandis que la derni`ere est nulle Ainsi la loi de la v a Z2 1 p 1 +···+ Z2 k p k = kUk2 = kOUk2 est-elle la mˆeme que celle de la somme des carr´ees de k ? 1 v a gaussiennes ind´ependantes centr´ees r´eduites c’est-`a-dire une loi du ?2 a k ?1 degr´es de