exercices corriges sur les lois de probabilités discrètes

Donc X(?) = {01

Corrigés des exercices . centrale) Lois de probabilités fréquemment utilisées en statistique (Loi normale

la loi de probabilité de X quelle est son espérance

Quelle loi la variable suit-elle ? Donner son espérance sa variance et son écart type. 2. Calculer la probabilité : ?(3 ? ? 7). Corrigé.

1 Expériences aléatoires et probabilités. 1. 2 Conditionnement et indépendance. 11. 3 Variables aléatoires discrètes. 25. 3.1 Loi fonction de répartition

Indépendance d'événements variables aléatoires

3.1 Loi de Bernoulli loi binomiale . Quelle loi de probabilité P peut-on choisir ? ... Exercice 2 (Couple de variables aléatoires discrètes).

e?a

et tracez le diagramme en bâtons et le diagramme à secteurs. Correction de l'exercice 1 a. Age est une variable quantitative discrète. Age Ni fi.

Déterminer la densité de probabilité conjointe du couple (UV ). 2. En déduire les lois marginales de U et V . 3. Calculer les matrices de covariance de [X Y ]t 

On a représenté dans un arbre de probabilité les issues d'une expérience suivant un schéma de Bernoulli composé de 3 épreuves de Bernoulli de paramètre p X est la variable aléatoire qui donne le nombre de succès On a par exemple : - P(X = 3) = p3 En effet en suivant les branches sur le haut de l'arbre on arrive à 3 succès avec une

Exercices rédigés sur les probabilités discrètes Page 4 G COSTANTINI http://bacamaths net/ Exercice 9 Notion d'indépendance - Utilisation d'un arbre Une urne U1 contient trois boules noires et sept boules blanches Une urne U2 contient cinq boules noires et cinq boules blanches

Exercices rédigés sur les probabilités discrètes Page 17G COSTANTINIhttp://bacamaths net/ 2) Dans cette question nest inconnu a) On a :P(X 1) = 1 ?P(X= 0) = 1 ? 08n b) On cherche ntel que :P(X 1) 09 1 ? 08n 09 08n 01 Par croissance du logarithme :nln 08 ln 01 Et comme ln 08 < 0 :n

Soit (X Y) un couple de variables aléatoires discrètes dont la loi de probabilité est donnée par le tableau suivant : 1 Vérifier que l’on dispose bien d’une loi de probabilité 2 Déterminer les lois marginales de X et Y 3 Calculer E[X] et E[Y ] 4 Calculer V[X] et V[Y ] 5 Calculer Cov(X Y ) 6

Exercices : Martine Quinio Exo7 Variables aléatoires discrètes Exercice 1 Une entreprise pharmaceutique décide de faire des économies sur les tarifs d’affranchissements des courriers publicitaires à envoyer aux clients Pour cela elle décide d’affranchir au hasard une proportion de 3 lettres sur 5 au tarif urgent les autres au

EXERCICES corrigés de PROBABILITES Calculer la probabilité d’un événement Exercice n°1: Un sachet contient 2 bonbons à la menthe 3 à l’orange et 5 au citron On tire au hasard un bonbon du sachet et on définit les événements suivants : A : « le bonbon est à la menthe » ; B : « le bonbon est à l’orange » ;

Lois de probabilités discrètes usuelles 1 1 Loi et variable de Bernoulli 1 1 1 Dé?nition Soit une épreuve aléatoire comportant deux issues deux événements élémentaires appelés souvent succès et échec dont les probabilités respectives sont p et q avec p+q =1 On dé?nit alors ?={SE} avec p(S)=p et p(E)=q

1) A quelle(s) condition(s) sur a ce tableau définit bien une loi de probabilité ? 2) Calculer (?????3)et (????>4) 3) Calculer l’espérance et la variance de X Exercice 2 : Dans une population de 3000 individus 1470 ont un groupe sanguin du type O 1140 ont le type A 300 le type B et le reste le type AB

PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES Vocabulaire des probabilités Exercice n° 1 Dans chacune de situations décrites ci-dessous énoncer l’événement contraire de l’événement donné 1) Dans une classe on choisit deux élèves au hasard A : « Les deux élèves sont des filles »

Cogmaster Probabilités discrètes Feuille de TD no3 : Indépendance d’événements variables aléatoires lois discrètes Exercice 1 Uneauto-écoleprésentelemêmejourtroiscandidatsaupermis:AndréDeniset Nicole Surlabasedesperformancesprécédentesledirecteurestimelesprobabilitésdesuccès:

vant chacune une loi de Poisson (de paramètre respectif et ) suit encoreuneloidePoisson Exercice 25 Un insecte pond des oeufs suivant une loi de Poisson P( ) Chaqueoeufàuneprobabilitéd’écloreavecuneprobabilitépindépendante desautresoeufs SoitZlenombred’oeufsquiontéclos 1 DonnerlaloideZ 2 Endéduirel’espérancedeZ Exercice 26

Lois de probabilités discrètes Exercice n°1 Uneboitecontient5jetonsportantlenuméro15jetonsportantlenuméro2et 5jetonsportantlenuméro3 Ontireauhasardunjetondanslaboiteetonnote X lenumérodujetontiré X suit-iluneloiuniformediscrète? Exercice n°2 Onlanceundécubiqueà6faces Ongagne1eurosiontombesurunefacepaire