exercices séries numériques mpsi

Séries numériques Exercice 1 Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2 Exercice 11 Etudier la convergence de la série numérique de terme général : 1

T100 Par suite, la série de terme général Wir est convergente et de somme nulle Exercice 6 Montrer que les séries numériques suivantes sont convergentes et 

Suites et séries numériques (exercices corrigés) Exercice 1 (Théorème de Césaro, exercice classique) Soit (un)n∈N∗ une suite d'éléments d'un espace 

Exercices corrigés sur les séries numériques 1 Enoncés Exercice 1 Exercice 6 (1) Montrer que la série de terme général un = n −1 + ln n − ln(n + 1) est 

Nature et somme d'une série numérique Exercice 1 : Établir la convergence et déterminer la somme des séries suivantes 1 ∑ n≥1 1 n(n + 1) 2 ∑ n2 2n n 3

Corrigé Exercice no 1 n ⩾ 2, diverge et est positive, la série de terme général un diverge 3) Pour est le terme général d'une série numérique convergente

2n, ∀n ∈ N Cette série converge-t-elle, et si oui, quelle est sa limite ? Exercice 1 12 On réordonne 

Exercice 1 En examinant la limite du terme général, montrer que les séries suivantes divergent ∑ sin(n) ; ∑(1 

Chapitre 2 Suites et Séries Numériques 2 1 5 Définition On dit qu'une suite numérique (sn)n∈N est de Cauchy si elle vérifie la propriété : ∀ε > 0 , ∃N ∈ N tel 

près de sa somme Exercice 9 Ensi MP 2002 On suppose que la série à termes positifs de terme général un est divergente et on pose Sn = ∑