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Pourquoi 0 = 1 ?
0 = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication.
Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Dans la formule factorielle se multiplient tous les numéros entiers et positifs entre le numéro apparu dans la formule, et 1.
Dans cette formule, le numéro 7 est appelé “factorielle de 7”, et pour l'obtenir, nous devons multiplier tous les numéros qui apparaissent dans la formule jusqu'à arriver à 1.

Comment on calcule le factoriel ?

Ainsi pour déterminer la factorielle d'un nombre entier, nous pouvons utiliser la formule suivante : = n × ( n − 1 ) × . . . × 2 × 1 Nous pouvons aussi définir la factorielle d'un nombre par récurrence : = n × ( n − 1 )

Comment programmer un factorielle ?

Prenons par exemple le calcul de la factorielle d'un nombre, une fonction mathématique qui pour une valeur entière positive, retourne le produit de tous les entiers entre 1 et cette valeur.
Pour une valeur nulle, la fonction retourne 1.
Par exemple, la factorielle de 5, que l'on note "5", vaut 1*2*3*4*5 = 120.

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