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Les 16 premiers forment un code de Hamming à 7 bits de correction : k=7, m=120 (soit 15 octets), n=127 ; le 128ème bit, dit bit de parité, est tel que le nombre de 1 dans ces 16 octets soit pair. Le 17ème octet est formé de 8 zéros ; il permet de détecter des incidents importants (par exemple, la foudre).

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Un code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message. Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction.

Comment calculer le code de Hamming ?

Quels sont les mots codés avec un code de Hamming C 7 4 )?

Les quatre vecteurs de la base correspondent aux messages suivants : d₁ = 1000, d₂ = 0100, d₃ = 0010 et d₄ = 0001.

Qu'est-ce que la distance d'un code ?

Code de Hamming La distance minimale entre deux mots du code est égale à trois.
. Si une unique altération se produit, alors le message reçu est à une distance de un d'un unique point du code.

Comment trouver la matrice de parité ?

Sous une forme standard, on écrit G = (Ik P) où Ik est la matrice identité à k lignes et k colonnes et P est la matrice de parité qui comporte k lignes et (n?k) colonnes.

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