code de hamming 7 4

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Comment calculer le code de Hamming ?
Si on souhaite par exemple envoyer le message a = 1101, on place d'abord les quatre bits évidents : u = ∗∗1∗101.
Puis on calcule, dans F2, les trois bits manquants : u1 = 1+1+1 = 1, u2 = 1+0+1 = 0 et u3 = 1+0+1 = 0.
Ainsi la fonction de codage ϕ est telle que ϕ(1101) = 1010101, qui est bien une chaîne de sept bits.
Quelle est la distance de Hamming d'un code utilisant le contrôle du bit de parité ?
Code de Hamming
La distance minimale entre deux mots du code est égale à trois.
La distance de Hamming d'un code linéaire est égale au plus petit poids de Hamming non nul des mots du code.
Si un code linéaire est systématique, sa matrice génératrice s'écrit : G(k, n) = [Id(k), P(k, n-k)]

Le Code de Hamming (7,4) est un code correcteur linéaire binaire de la famille des codes de Hamming. À travers un message de sept bits, il transfère quatre bits de données et trois bits de parité. Il permet la correction de toute erreur portant sur un unique bit. Il est donc aussi une unité de mesure ).

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Quels sont les mots codés avec un code de Hamming C 7 4 )?

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