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Comment calculer le coefficient d'asymétrie ?
Le coefficient d'asymétrie de médiane de Pearson est donné par : 3 (moyenne − médiane)écart-type.
Comment calculer le coefficient d'aplatissement ?
Le coefficient d'aplatissement d'une variable aléatoire mesure si sa distribution est "pointue" (recentrée autour de sa moyenne) ou au contraire étalée.
Il est défini par : μ4μ22−3 μ 4 μ 2 2 − 3 où μi désigne le i -ème moment de la variable aléatoire.
Comment interpréter le coefficient d'asymétrie ?
a.
1Une asymétrie positive est estimée pour l'école A (1.42).
La moyenne (50.69) est alors supérieure à la médiane (49.3).
2) Une asymétrie négative est estimée pour l'école B (-1.63).
3) Une asymétrie proche de zéro est estimée pour l'école C.
Le coefficient d'aplatissement compare le moment centré d'ordre 4 au carré de la variance.
Cela revient à étudier les moments d'ordre 4 des variables centrées réduites : la dispersion par rapport à la moyenne (égale à 0) est la même et égale à 1 pour chacune de ces variables.

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Comment calculer le coefficient d'aplatissement ?
Le moment centré d'ordre 4 permet de calculer le degré d'aplatissement d'une distribution à une variable. Afin d'obtenir un nombre sans dimension, on le divise par le carré de la variance. L'indicateur obtenu est appelé coefficient d'aplatissement de Pearson, ou kurtosis.
Comment interpréter le coefficient d'asymétrie ?
La valeur du coefficient d'asymétrie pour une telle distribution est égale à zero. En revanche, si la valeur du coefficient est positive (>0) alors la distribution est étalée à droite de la moyenne. Si la valeur est negative (<0) alors la distribution est étalée à gauche de la moyenne.
Comment calculer coefficient d'asymétrie ?
Le coefficient d'asymétrie de mode de Pearson est donné par: moyenne ? modeécart type. Le coefficient d'asymétrie de médiane de Pearson est donné par : 3 (moyenne ? médiane)écart-type.
Le skewness est une mesure d'asymétrie, qui correspond à l'étude de la régularité (ou non) avec laquelle les observations se répartissent autour de la valeur centrale. Le kurtosis empirique est une mesure d'aplatissement de la distribution, comparativement à l'aplatissement d'une distribution normale.

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Comment interpréter le coefficient d'aplatissement ?

La mesure d'aplatissement apporte des informations importantes autour les extrémités et le pic d'une distribution.
. Un coefficient d'aplatissement positif indique une distribution avec un pic moins plat et des extrémités plus épaisses par rapport à la distribution normale (distribution leptokurtique).

Comment calculer le coefficient d'asymétrie ?

Le coefficient d'asymétrie de mode de Pearson est donné par: moyenne ? mode/écart type.
. Le coefficient d'asymétrie de médiane de Pearson est donné par : 3 (moyenne ? médiane)/écart-type.

Comment calculer le coefficient d'aplatissement ?

Le moment centré d'ordre 4 permet de calculer le degré d'aplatissement d'une distribution à une variable.
. Afin d'obtenir un nombre sans dimension, on le divise par le carré de la variance.
. L'indicateur obtenu est appelé coefficient d'aplatissement de Pearson, ou kurtosis.

Comment interpréter skewness et kurtosis ?

Cela indique un excès négatif d'outlier.
. En d'autres termes, la plupart des données ont tendance à se rassembler autour de la moyenne. Lorsque le Kurtosis est égal à 0, alors l'ensemble de données est mésokurtique, c'est-à-dire que les queues sont les mêmes que dans une distribution normale.

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