I Parité et périodicité d 'une fonction - Logamathsfr

PDF	I Parité et périodicité dune fonction Parité et périodicité d'une fonction 1 1) Fonctions paires Définition 1 Soit D un intervalle ou une réunion d'intervalles de ℝ On dit que D est symétrique

PDF	parité symétries périodicité %2520generalites.pdf

Comment déterminer la parité ?
Une fonction est paire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Une fonction est impaire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère.
On peut déterminer la parité d'une fonction par le calcul.
Comment déterminer la périodicité d'une fonction ?
Pour déterminer la periode d'une fonction trigonométrique, il faut déterminer le plus petit T positif tel que f(x) = f(x+T) pour tout x dans le domaine de définition de f.
Pour les fonctions trigonométriques de base, la période de sin(x) et de cos(x) est 2*pi, et la période de tan(x) est pi.
Qu'est-ce que la périodicité d'une fonction ?
Lorsqu'une fonction est périodique, son graphe reproduit de façon répétitive n'importe quelle portion particulière de longueur une période : c'est une propriété d'invariance par translation.
Ce résultat se démontre par récurrence. , la fonction est dite apériodique.
Une fonction f est périodique s'il existe un nombre réel positif p tel que, pour tout x et (x + p) du domaine de f, on a f(x + p) = f(x) ou f(x – p) = f(x).
Les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente sont des fonctions périodiques.

PDF	I. Parité et périodicité dune fonction Connaître la dérivée des fonctions sinus et cosinus. • Connaître quelques propriétés de ces fonctions notamment parité et périodicité. • Connaître les