fonction linéaire image et antécédent

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Comment trouver l'image d'une fonction linéaire ?
Il suffit ainsi de connaître la valeur de a pour être en mesure de calculer l'image et l'antécédent de tout nombre par la fonction.
Considérons la fonction linéaire de coefficient a=7.
Si on veut calculer l'image du nombre 6, il suffit de multiplier 6 par a, ce qui donne 6\\times7=42.
L'image de 6 est 42.
Comment trouver l'antécédent d'une fonction linéaire ?
Réponse : pour déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire, il faut résoudre une équation.
Soit x l'antécédent cherché, on a f(x) = 48 autrement dit 6x = 48, soit x = 486 = 8, donc l'antécédent de 48 par f est 8.
Quelle est la formule de la fonction linéaire ?
On écrit f : x → ax.
Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f.
On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax. f est une fonction et x est le nombre dont on cherche l'image par f.
On peut calculer le coefficient directeur grâce à la formule a = y B - y A x B - x A .
Ici, cela donne a = 8 - 5 2 - 1 - = 3 1 = 3 .

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Pour une fonction linéaire donnée, toutes les images sont proportionnelles aux antécédents suivant le coefficient a. Par conséquent, il suffit de connaître l'image d'un nombre non nul par une fonction linéaire pour pouvoir déterminer la valeur du coefficient a, et donc l'expression générale de f.

Comment calculer l'image et l'antécédent d'une fonction ?

On cherche le ou les antécédents du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées et on dessine un chemin horizontal jusqu'à la courbe. on poursuit ensuite le chemin verticalement jusqu'à l'axe des abscisses et on lit le nombre cherché.
. Ainsi le nombre 2 a pour antécédents : 0,5 ; 3,5 et 5.

Où se situe l'image et l'antécédent ?

Astuce : Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.

Comment trouver l'image d'une fonction linéaire ?

Réponse :pour calculer l'image d'un nombre, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée : f(3) = -5 × 3 = -15, donc l'image de 3 par f est -15.
. Exemple : Soit f la fonction linéaire définie par f(x) = 6x.

Qui est l'image qui est l'antécédent ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.

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