coefficient directeur equation cartésienne

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Comment trouver le coefficient directeur d'une équation cartésienne ?
Si la droite (D) passe par deux points A(xA;yA) et B(xB;yB) et si xA est différent de xB, alors, on peut calculer le coefficient directeur de (D): a=(yB-yA)/(xB-xA).
Soit (D) : ax+by+c=0 [Lire: la droite (D) d'équation cartésienne ax+by+c=0].
Comment trouver le coefficient directeur avec une équation ?
On peut calculer le coefficient directeur grâce à la formule a = y B - y A x B - x A .
Ici, cela donne a = 8 - 5 2 - 1 - = 3 1 = 3 .
On peut ensuite calculer l'ordonnée à l'origine grâce à la formule b = y B - a × x B = y A - a × x A .
Comment trouver un vecteur directeur à partir d'une équation cartésienne ?
Une équation cartésienne de droite est une équation de la forme ax+by+c=0.
Remarque : Il existe une infinité d'équations cartésiennes d'une même droite.
Propriété : Si une droite a pour équation cartésienne ax+by+c=0 alors un vecteur directeur de cette droite a pour coordonnées (−b;a).
Si sont deux vecteurs non-colinéaires du plan P, le vecteur est normal au plan P si et seulement si est orthogonal aux vecteurs .
Dans un repère orthonormal, tout plan P a une équation de forme ax + by + cz + d = 0 avec a, b et c non-nuls et le vecteur est normal à P.

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Comment trouver le coefficient directeur d'une équation cartésienne ?
Pour obtenir le coefficient directeur d'une droite à partir de sa forme cartésienne, il est pratique d'utiliser l'équation réduite : �� = �� + �� où �� représente le coefficient directeur de la droite.
Quel est la formule de l'équation cartésienne ?
Une équation cartésienne de droite est de la forme ax+by+c=0. On peut déterminer une équation cartésienne de la droite \\left(d\\right) lorsque l'on connaît un point de la droite et un vecteur directeur de la droite.
Méthode
1On calcule les coordonnées des vecteurs AB et AM .2On utilise le déterminant xy??x?y de ces deux vecteurs. Ce déterminant est nul lorsque les points A, B et M sont alignés.3On développe et on réduit l'expression pour obtenir la forme d'une équation cartésienne.

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Pour obtenir le coefficient directeur d'une droite à partir de sa forme cartésienne, il est pratique d'utiliser l'équation réduite : ???? = ???? ???? + ???? où ???? représente le coefficient directeur de la droite.

Comment on calcule le coefficient directeur ?

alors, le coefficient directeur de la droite (AB) se calcule par la formule a = y B ? y A x B ? x A .

Comment calculer C dans une équation cartésienne ?

Déterminer la valeur de c Ses coordonnées vérifient donc les équations de \\left(d\\right).
. On connaît a, b, x_A et y_A, on peut donc déterminer c.
. La droite \\left(d\\right) passe par le point A\\left(2;-1\\right).
. Donc les coordonnées de A vérifient l'équation précédente de \\left(d\\right).

Comment trouver un vecteur directeur à partir d'une équation cartésienne ?

Propriété : Si une droite a pour équation cartésienne ax+by+c=0 alors un vecteur directeur de cette droite a pour coordonnées (?b;a).

Comment trouver le coefficient directeur d'une équation réduite ?

On calcule la valeur du coefficient directeur directeur m à partir des coordonnées des points A et B : . On lit sur le graphique la valeur de l'ordonnée à l'origine p (c'est l'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées).
. On trouve p = –2.
. L'équation de la droite (d₂) est donc : y = x – 2.

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