théorie sur le triangle rectangle

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Chapitre 8 Le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore Théorie 8 1 INTRODUCTION Rappel Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse C’est le côté le plus long Si l’angle droit est placé comme sur la ?gure ci-contre on dira: le triangle ABC est rectangle en A ? A B C

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Triangles rectangles : PYTHAGORE et TRIGONOMETRIE

• Dans un triangle si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle • Soit ABC un triangle Si BC² = AB² + AC² alors le triangle est rectangle et [BC] est l'hypoténuse le triangle est rectangle en A Propriété contraposée de Pythagore admise

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8 Trigonométrie dans le triangle rectangle

Trigonométrie du triangle rectangle Exercice 8 : Distance jusqu’au Mt Fuji Le sommet du Mt Fuji au Japon culmine à environ 3’800 m Un étudiant en trigonométrie à des kilomètres de là remarque que l’angle d’élévation avec le sommet est de 30° Calculer la distance de l’étudiant au point sur le sol à la verticale du sommet

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TRIANGLE RECTANGLE ET TRIGONOMETRIE I) Le théorème de Pythagore

Le triangle ABC est rectangle en B donc AC 2 =AB 2 +BC 2 Réciproque : Si le carré de la longueur du plus grand côté d’un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors le triangle est rectangle et a pour hypoténuse le plus grand côté A C B AB 2 +BC 2 =AC 2 donc le triangle ABC est rectangle en B

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Comment savoir si un triangle est rectangle ?

Réciproque : Si le carré de la longueur du plus grand côté d’un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle et a pour hypoténuse le plus grand côté. A C B AB 2 +BC 2 =AC2donc le triangle ABC est rectangle en B.

Comment calculer la longueur d’un triangle ?

1 TRIANGLE RECTANGLE ET TRIGONOMETRIE I) Le théorème de Pythagore : Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés.

Quels sont les propriétés d’un triangle rectangle ?

Voici l’ensemble des propriétés du triangle rectangle que nous avons pu vous trouver : Dans un triangle, si le plus long côté correspond au diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle

Comment calculer le carré d'un triangle ?

On calculera donc le carré du plus grand côté (ici c'est le côté BC), puis la somme des deux autres carrés avant de vérifier si ces deux valeurs sont égales. Citation : D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle. 3. Conséquence du théorème de Pythagore

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