famille generatrice

Familles libres, génératrices, bases Définition 1 Si { v1, , vn} est une famille de vecteurs d'un espace vectoriel V sur un corps K, on appelle combinaison 

générateur (ou une famille génératrice) de Rn si tout autre vecteur de Rn s' exprime en combinaison linéaire des vecteurs de ce système Comment répondre :

1 fév 2017 · + Kek 3 Familles génératrices, libres, bases Définition 1 Soit E ≤ Kn a) Si e1, , ek ∈ Kn, on dit que la famille {e1, , ek} est libre ou linéaire-

1 1) Famille génératrice (rappel) Exemple 1 On considère par exemple l'espace vectoriel ℝ² et les vecteurs et Soit un élément quelconque de ℝ² Peut-on 

αixi = 0 ⇒ αi = 0 ∀i ∈ {1, , n} Une famille de vecteurs qui n'est pas libre et dite liée La notion de famille libre se généralise `a une famille de 

I – Familles libres, génératrices, bases Définition de famille génératrice vecteurs ne sont pas colinéaires, ils forment une famille libre et génératrice de  

Famille libre, liée, génératrice Dimension Définitions 1) Soit (V ;+;)un e v et 1 2 ; ; ; n v v v n vecteurs quelconques de V Le vecteur w est combinaison 

1) Dimension d'un espace vectoriel admettant une partie génératrice finie définition (famille génératrice, famille libre, famille liée, base) On dit qu'une famille Iii

familles libres, génératrices et bases vues dans Rn () Dimension des (1,i) est une famille génératrice de C en tant que R-espace vectoriel car tout nombre 

Et donc tous les coefficients sont nuls, la famille est libre 1 2 Famille génératrice Définition : F est génératrice ⇔ tout vecteur de E est combinaison linéaire de