math bac maroc pdf
Exercice 2
Soit (un) la suite numérique définie par : u0 = 1/2 et un+1 = un/3−2un pour tout n de ℕ 1. Calculer u1 2. Montrer par récurrence que pour tout n de ℕ, 0 < un ≤1/2 3. 3.1. Montrer que pour tout n de ℕ, un+1/un ≤ 1/2 3.2. En déduire la monotonie de la suite (un) 4. 4.1. Montrer que pour toutn de ℕ, 0 < un ≤ (1/2)n+1 ; puis calculer la limite de la su
Exercice 3
Résoudre dans l’ensemble ℂ des nombres complexes, l’équation :z2− √3z + 1 = 0Soient les nombres complexes a = eiπ/6 et b = 3/2 + i√3/2 etude-generale.com
Problème
Soit la fonction ƒ définie sur [0, +∞[ par : ƒ(0) = 0 et ƒ(x) = 2xlnx − 2x si x > 0 et (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O, i , j) (unité : 1cm) 1. Montrer que ƒ est continue à droite au point 0. 2. a) Calculer limx→−∞ ƒ(x) b) Calculer limx→+∞ ƒ(x)/xpuis interpréter géométriquement le résultat 3. a) Calculer limx→0+ ƒ(x)/xet i
Correction Examen National Bac Maroc 2021 Math
Exercice 1 1. a) Résolvons dans ℝ l’équation : e2x − 4ex+ 3 = 0. Soit x ∈ ℝ, on a e2x − 4ex + 3 = 0 ⇔ (ex)2 − 4ex+ 3 = 0 on pose X = ex alors l’équation dévient X2− 4X + 3 = 0. Puisque ∆ = 4, donc l’équation admet deux solutions réelles distinctes X = 4+2/2×1 ou X = 4−2/2×1 ⇔ X = 3 ou X = 1 ⇔ ex = 3 ou ex= 1 ⇔ x = ln (3) oux = 0 donc l’ensemble des solutions de l’équation est S = {0, ln(3)} b) Résolvons dans ℝ l’inéquation : (I) : e2x − 4ex + 3 ≤ 0 On pose X = ex, on obtient e2x − 4ex + 3 ≤ 0 ⇔ X2− 4X + 3 ≤ 0 comme ∆ = 4 alors le signe deX2 − 4X + 3 est : donc X2− 4X + 3 ≤ 0 ⇔ X ∈ [1, 3] ⇔1≤ X ≤ 3 ⇔1 ≤ ex≤ 3 ⇔0 ≤ x ≤ ln 3 ⇔x ∈ [0, ln3] d’où l’ensemble des solutions de l’inéquation est S = [0, ln3] c) Calculons : limx→0 e2x − 4ex + 3/e2x−1: On a limx→0 e2x − 4ex + 3/e2x−1 = limx→0 (ex − 1)(ex − 3)/(ex)2−1 / e2x − 4ex + 3 = (ex − 1)(ex − 3) = limx→0 (ex − 1)(ex − 3)/(ex − 1)(ex + 1) / (ex)2 − 1 = (ex − 1)(ex + 1) = limx→0 ex−3/ex+1 = 1−3/
Examen national BAC Sciences MATHS MAROC 2023
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15 mai 2021 d'examens de Maths en terminale. Je l'ai conçu et rédigé |
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11 janv. 2021 sins des annales de Bac (et leurs corrigés parfois!) déposés sur le site de ... cabalistiques inattendus sur le pdf (ce qui est gênant. |
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2 juin 2003 Comme elle est majorée par 4u5 elle converge vers une limite ? ? 4u5. Page 2. Corrigé du baccalauréat S. A. P. M. E. P.. EXERCICE 2. 6 points. |
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