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Comment trouver une valeur approchée d'une racine carrée ?
Le symbole "?" indique que le nombre a été arrondi. Pour obtenir la valeur approchée de la racine carrée au dixième près, supprime tous les chiffres derrière le rang des dixièmes. N'oublie pas d'ajouter 1 au dernier chiffre si le chiffre à sa droite est supérieur ou égal à 5.
Comment démontrer que ? 2 est irrationnel ?
Ils sont donc tous les deux divisibles par 2 et ne sont donc pas premiers entre eux (car ils ont un diviseur commun différent de 1 et ?1). Ceci est une contradiction (étape n?). Ainsi, ?2 ne peut pas être un nombre rationnel ; c'est donc un nombre irrationnel.
Comment calculer ? 2 ?
La racine carrée de deux, notée ?2 (ou parfois 2¹^/²), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit ?2 × ?2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10^–⁹ près est : ?2 ? 1,414 213 562.
La racine carrée d'un nombre réel positif est l'unique nombre positif qui, lorsqu'il est multiplié avec lui-même, redonne le nombre réel de départ. Par exemple, la racine carrée de 9 est 3 parce que 3 × 3 = 9. On note formellement : ?9 = 3.

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