equations-et-inequations-trigonometriques-pdf - Carrières
Partie 1 Équations et inéquations trigonométriques
Équations trigonométriques On cherche à se ramener à une équation de la forme sin (α )=sin (β ) ou cos (α )=cos (β ) Il faut penser à utiliser le cercle |
Comment savoir si c'est une équation ou une inéquation ?
Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation.
On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.Comment résoudre une équation inéquation ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.Comment résoudre une inéquation trigonométrique ?
Résoudre une inéquation trigonométrique revient tout à d'abord à résoudre l'équation correspondante.
Ensuite, en plaçant les points correspondants sur le cercle trigonométrique, on va "hachurer" ou "surligner" les angles qui correspondent à l'inégalité souhaitée.On peut résoudre des équations trigonométriques en utilisant les formules d'angle double ou d'angle moitié.
Les formules d'angle moitié trigonométriques sont s i n c o s c o s c o s t a n c o s s i n 2 = ± 1 − 2 , 2 = ± 1 + 2 , 2 = 1 − .
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