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Quels sont les extrema d'une fonction ?
On appelle extremum d'une fonction un maximum ou un minimum de la fonction étudiée. Pour la fonction précédente définie sur ]0 ; +?[, on a un minimum (absolu) qui vaut 1. Pour l'autre fonction définie sur , on a un maximum (local) pour x = -2 qui est 17 et un minimum (local) pour x = 2 qui est -15.
C'est quoi une variation de fonction ?
En mathématiques, les variations d'une fonction réelle d'une variable réelle sont le caractère croissant ou décroissant des restrictions de cette fonction aux intervalles sur lesquels elle est monotone.
Comment déterminer les variations d'une fonction ?
Pour étudier le sens de variation d'une fonction f dérivable sur un intervalle [a ; b], il faut :
1Calculer sa dérivée f '(x).2Déterminer le signe de f '(x) sur [a ; b] ; appliquer le théorème suivant : • lorsque la fonction dérivée f ' est positive sur un intervalle I, la fonction f. 3Dresser le tableau de variation de f.
le minimum) de f sur I . On dit aussi que m est un extremum de f si c'est un maximum ou un minimum. On dit que f admet un maximum local (ou relatif) en a s'il existe un intervalle ouvert J contenant a tel que, pour tout x?J?I x ? J ? I , on a f(x)?f(a) f ( x ) ? f ( a ) .

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