Angles inscrits et angles au centre (cours de troisième) - Automaths


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PDF Leçon 8 – angles inscrits angles au centre polygones réguliers

La démonstration découle de la propriété 1 puisque tous les angles inscrits qui interceptent un même arc mesurent la moitié de l'angle au centre qui intercepte 

  • Comment reconnaître un angle au centre ?

    Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.

  • Comment reconnaître un angle inscrit ?

    Propriétés des angles inscrits
    Les angles et interceptent le même arc .
    II) Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

  • Quel est l'angle au centre ?

    Un angle au centre est un angle formé par deux rayons d'un cercle.
    Le sommet de cet angle se situe au centre du cercle.
    Les angles orange et mauve dans le cercle ci-dessous sont des angles au centre puisqu'ils sont formés par deux rayons du cercle.

  • En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone.
    Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique.
    Les sommets sont alors cocycliques, c'est-à-dire situés sur un même cercle.

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