les matrices cours et exercices corrigés pdf

Exercice 9 – (extrait partiel novembre 2011) 1) En utilisant l'algorithme du cours, montrer que la matrice suivante est inversible et préciser son inverse : A = ( 1 2

D'après les règles de calcul dans , (α + β)ai j est égal à αai j + βai j qui est le terme général de la matrice αA+ βA Mini-exercices 1 Soient A = −7 2 0 −1 1 −4

2 2 Exercices 2 5 Corrigé du devoir 1 Cours 1 1 Opérations sur les matrices Etant donnés deux entiers m et n strictement positifs, une matrice à m lignes 

Exercice 4 Déterminer en fonction de a et b réels toutes les matrices de M2,2(R) qui commutent avec la matrice ( a 0

Exercice 1 On considère les matrices à coefficients réels et définies par : Démonstration par récurrence immédiate (identique à celle du cours sur les suites 

Matrices Pascal Lainé 1 Matrices Exercice 1 Pour une matrice à une ligne et une colonne de ℳ1(ℝ) on posera ( ) = Soit = ( 1 2 3 ) 

La diagonalisation des matrices et des endomorphismes 8 4 Ces deux références proposent un cours complété d'exercices avec solutions, la sec-

Exercice 1 Soit E un espace vectoriel sur un corps K K = R ou C ( ) de dimension 3 et f un endomorphisme de E Prouver que •si f 0 et f 2 = 0 alors la matrice 

Exercice assez délicat, comportant des questions difficiles, Montrer que les matrices suivantes sont inversibles et calculer leur inverse : 31-1 Exercices corrigés 1 UN 1) Se ramener au cours sur les polynômes et fractions rationnelles