Complexe: forme algébrique Terminale Mathématiques

Comment déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe ?
On appelle forme algébrique (ou cartésienne) d'un nombre complexe z = (x, y) l'expression z = x +jy. si x = 0, alors z = jy est un nombre imaginaire pur: z ∈I L'ensemble des nombres imaginaires purs se note I. , on a alors la figure 1 suivante.
A tout nombre complexe z = x + jy, on associe le point M(x, y).
Comment écrire sous forme algébrique ?
Définition Écrire un nombre complexe sous forme algébrique, c'est l'écrire sous la forme a+ib avec a et b réels.
Comment Ecrire une fraction sous forme algébrique ?
Méthode : Pour écrire un quotient de nombres complexes sous forme algébrique, il suffit de multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
L'écriture algébrique d'un nombre complexe est de la forme x + i y, avec x et y des réels.
La partie x s'appelle partie réelle, la partie y s'appelle partie imaginaire.
Dans le plan, x + i y correspond au point de coordonnées (x ; y).
On dit que x + i y est l'affixe de ce point.

Tout élément z de s'écrit de manière unique : z = a + ib (a et b réels), donc si z = a + ib et z' = a' + ib', z = z' ⇔ a = a' et b = b'. a + ib (a et b réels) s'appelle la forme algébrique du nombre complexe z. Le réel a s'appelle la partie réelle de z, notée Re(z).

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a + ib (a et b réels) s'appelle la forme algébrique du nombre complexe z. Le réel a s'appelle la partie réelle de z, notée Re(z). Le réel b s'appelle la partie imaginaire de z, notée Im(z). SI b = Im(z) = 0, alors z = a et z est un réel.

Comment déterminer la forme algébrique des nombres complexes ?

On note z?=z+iz?i.
. On appelle X et Y respectivement la partie réelle et imaginaire de z?. Déterminer X et Y en fonction de x et y.
. On note Z=¯z3?¯z où z est un nombre complexe de forme algébrique z=x+iy où x et y sont des nombres réels tels que (x ; y)?(3 ; 0).

Comment donner la forme algébrique de z ?

Forme algébrique, partie réelle et partie imaginaire Soit z un nombre complexe.
. Il existe un unique couple de réels (a,b) tel que z = a + i b z = a+ib z=a+ib.
. Cette écriture est appelée forme algébrique de z.

Qu'est-ce qu'une écriture algébrique ?

Une expression algébrique est un ensemble de variables (lettres) et de nombres reliés entre eux par des symboles d'opération mathématique.
. Une expression algébrique est formée d'une ou plusieurs lettres appelées variables ainsi que d'un ou plusieurs nombres appelés coefficients ou constantes.

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