courbe de lorenz et coefficient de gini exercice corrigé

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Quel est le lien entre la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini ?
Le coefficient de Gini est calculé au moyen de la courbe de Lorenz.
Cette courbe affecte à chaque part de population, organisée par revenu croissant, la part que représentent ses revenus.
Représentation graphique, la courbe illustre la répartition de la richesse dans une société.
Comment calculer l'indice de Gini exemple ?
G = 1 - Σ (X_k₊₁ - X_k) ( Y_k₊₁ + Y_k) où k varie de 1 à n, X est la part cumulée de la population et Y la part cumulée du revenu.
Comment trouver l'équation de la courbe de Lorenz ?
Elle est fabriquée de la façon suivante.
Soit x une valeur prise par X.
X .
On note F(x)=P(X≤x) F ( x ) = P ( X ≤ x ) la proportion de la population pour laquelle X≤x X ≤ x (F est donc la fonction de répartition de X ).
Pour l'obtenir, il faut diviser l'aire de la zone hachuré en rouge, c'est-à-dire l'espace entre la bissectrice (représente l'égalité parfaite) et la courbe de Lorenz (distribution observée des revenus disponible), par l'aire du rectangle bleu.
On obtient ainsi un rapport qui est le coefficient de Gini.

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Quelle est la différence entre la courbe de Lorenz et l’indice de Gini ?

Plus les inégalités de revenus sont importantes, plus la courbe de Lorenz s’éloigne de la diagonale, plus l’indice de Gini est élevé. La courbe de Lorenz et l’indice de Gini peuvent être utilisés pour mesurer toute forme d’inégalités de répartition.

Qu'est-ce que la courbe de Lorenz C?

La courbe de Lorenz C (x,y) est fondée sur le cumul simultané de la population (x) et des revenus (y) en allant des individus les plus riches aux individus les plus pauvres. Elle permet de répondre à des questions du type : « Quel est le % (y) des revenus est détenu par un certain % (x) des individus les plus pauvres ».

Quelle est la différence entre la courbe de Lorenz et la répartition des exploitations ?

Plus la courbe de Lorenz est « éloignée » du segment [OA], plus la répartition est inégalitaire. Lorsque la courbe de Lorenz est confondue avec le segment [OA], la répartition est parfaitement égalitaire dans ce cas, le coefficient de Gini est nul. Plus le coefficient de Gini est petit, plus la répartition des exploitations est égalitaire.

Comment calculer le coefficient de Gini?

Pour obtenir le coefficient de GINI, il faut diviser l’aire de la zone hachurée, c’est-à-dire l’espace entre la droite (noire) des revenus tous égaux et la courbe de Lorenz (droite des revenus disponibles), par l’aire du triangle ABC. On obtient ainsi un rapport qui est le coefficient de Gini.

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Comment la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini ?

Le coefficient de Gini est calculé au moyen de la courbe de Lorenz.
. Cette courbe affecte à chaque part de population, organisée par revenu croissant, la part que représentent ses revenus.
. Représentation graphique, la courbe illustre la répartition de la richesse dans une société.

Comment la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini permettent T-ils d'étudier la répartition des revenus dans une population ?

Plus l'écart entre la courbe de Lorenz et la première bissectrice est grand, plus le coefficient de Gini est grand.
. Ce coefficient compris entre 0 et 1 permet de comprendre que plus il se rapproche de 0, plus la répartition est égalitaire ; par contre, plus il se rapproche de 1, plus la répartition est inégalitaire.

Comment se calcule le coefficient de Gini ?

Pour l'obtenir, il faut diviser l'aire de la zone hachuré en rouge, c'est-à-dire l'espace entre la bissectrice (représente l'égalité parfaite) et la courbe de Lorenz (distribution observée des revenus disponible), par l'aire du rectangle bleu.
. On obtient ainsi un rapport qui est le coefficient de Gini.

Comment trouver l'équation de la courbe de Lorenz ?

Une interprétation de la courbe de Lorenz peut être faite au moyen du coefficient de Gini, égal au rapport de la surface A à l'aire totale du triangle.

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