comprehension dune inequation 3ème Mathématiques

Quand on change le signe d'une inéquation ?
Il faut inverser le signe d'inégalité si on multiplie ou on divise par un nombre négatif.
Comment savoir si c'est une équation ou une inéquation ?
Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation.
On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.
Pour résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue x, on se ramène à une inéquation du type ax\\lt b (ou ax\\gt b, ou ax\\leqslant b, ou ax\\leqslant b ), puis on utilise la dernière propriété pour conclure.

L'inégalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre positif. On change le sens de l'inégalité lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre négatif. Une inéquation possède un ensemble de solution et non une unique solution comme l'équation.

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Comment résoudre une inéquation 3ème ?

Ainsi, pour l'inéquation 2x + 5 > 3x + 1 , n'importe quel nombre inférieur à 4 convient. 2x + 5 = 2 × 3 + 5 = 11 et 3x + 1 = 3 × 3 + 1 = 10. 11 > 10 , donc 3 est une solution. 2x + 5 = 2 × 1 + 5 = 7 ; et 3x + 1 = 3 × 1 + 1 = 4.

Comment résoudre une inéquation en maths ?

Les solutions sont tous les nombres strictement inférieurs à .
. L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc l'intervalle : −∞ ; .
. On divise par un nombre négatif donc on change le sens de l'inégalité.
. L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc l'intervalle : − ; +∞.

Comment noter une inéquation ?

Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
. Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.

Qu'est-ce que la solution d'une inéquation?

Résoudre une (in)équation, c'est déterminer toutes les valeurs de l'inconnue (ou des inconnues) pour lesquelles l'(in)égalité est vérifiée. Chacune de ces valeurs est appelée solution de l'(in)équation.

Comment calculer les solutions de l’inéquation ?

Ces valeurs sont appelées solutions de l’inéquation. ● 1) On regroupe les termes « en » dans un même membre et on réduit. ● 2) On regroupe les termes « sans x » dans l’autre membre et on réduit. ● 3) On résout. 1) Traduire par une phrase quelles sont les solutions de l’inéquation x > 3, puis colorier ces solutions sur la droite graduée ci-dessous :

Comment résoudre une inéquation à une inconnue ?

Résoudre une inéquation à une inconnue, c'est déterminer toutes les valeurs de l'inconnue pour lesquelles l'inégalité est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée une solution de l'inéquation. Voici un exemple d'inégalité et deux exemples d'inéquations à une inconnue :

Quelle est la différence entre une équation et une inéquation?

Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution. Découvre des notions connexes!

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