comprendre les suites arithmétiques et géométriques PDF Cours,Exercices ,Examens
Suites arithmetiques et suites geometriques
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SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES
Définition : Une suite ( I) est une suite arithmétique s'il existe un nombre tel que pour tout entier on a : I Q = I + Le nombre est appelé |
Comment comprendre les suites arithmétiques ?
Par définition, une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe.
Par exemple, la suite. est une suite arithmétique car chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et de .Comment faire pour comprendre les suites ?
Distinguer les deux sur un exemple :
Le plus simple c'est de regarder tout de suite un exemple qui utilise les deux : Quand j'écris U n + 1 U_{n+1} Un+1 = nx U n U_n Un +11 n, tu dois comprendre que n est utilisé comme indice dans les termes en rouge et comme valeur quand il est bleu.Comment différencier une suite arithmétique et géométrique ?
Une suite arithmétique est une suite qui pour chaque terme ajoute le même nombre réel au terme précédent.
Une suite géométrique est une suite qui pour chaque terme multiplie le même nombre au terme précédent.- Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.
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Comment savoir si suite arithmétique ou géométrique ?
. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s'obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.
Comment comprendre une suite arithmétique ?
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
Comment apprendre les suites ?
. C'est ce qu'on appelle la relation de récurrence.
. La plupart des suites sont définies de cette manière : un terme initial et une relation de récurrence entre un terme et son suivant.
. C'est la définition classique par récurrence.
Comment comprendre les suites numériques ?
Cours
Ceci est valable également pour les examens et Comprendre en cours, c'est déjà plus de 50 du travail ef- fectué C'est ce que nous appellerons la somme d'une suite arithmétique, que nous verrons avec les Un des produits les plus utilisés est la factorielle On la rencontre très souvent en mathéma- tiques a |
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