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Comment déterminer la nature de la suite ?
Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite).
Pour montrer qu'une suite (V_n) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \\times V_n.
Quelles sont les natures d'une suite ?
Les suites arithmético-géométriques sont des suites qui généralisent les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Une suite est croissante si u n + 1 ≥ u n et elle est décroissante si u n + 1 ≤ u n .
Une suite est périodique si ses termes se répètent.
Comment faire l'étude d'une suite ?
Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 − un. ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante.
Les types de suites numériques souvent rencontrées sont les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Les suites arithmétiques sont les suites où la différence entre deux termes consécutifs est une constante.
En revanche, pour les suites géométriques, le quotient de deux termes consécutifs est une constante.

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SUITES ARITHMETIQUES - maths et tiques

2 jours il court 3300 m puis ainsi de suite en parcourant chaque jour 150 m de plus que la veille On note u n la distance parcourue après n jours d’entraînement 1) Calculer u 3 et u 4 2) Quelle est la nature de la suite (u n) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer u n+1 en fonction de u n 4) Donner la variation de la

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QCM sur les suites numériques - casedesmathsnet

La suite (Sn)n>0 s’appelle la série de terme général uk Cette série est notée par la somme in?nie X k>0 uk La suite (Sn) s’appelle aussi la suite des sommes partielles Exemple 1 Fixons q 2C Dé?nissons la suite (uk)k>0 par uk = q k; c’est une suite géométrique La série géométrique X k>0 qk est la suite des sommes

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Convergence des suites numériques

R1 veAc la dé nition ci-dessus l'intervalle [‘ ";‘+ "] contient donc tous les termes de la suite (u n) sauf un nombre ni d'entre eux (jusqu'au rang N)] R2 Etudier la nature d'une suite (u n) c'est déterminer si cette suite est convergente ou non R3 Si une suite (u n) admet une limite alors cette limite est unique Dé nition9

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Les suites prépa - Licence de mathématiques Lyon 1

Exercice 6 : Soit ( ) une suite qui tend vers +? avec ?0 pour tout Montrer que la suite ( ) tend vers 0 Exercice 7 : Soit ( ) une suite bornée et ( ) une suite qui tend vers 0 : montrer que ( ) tend vers 0 Exercice 8 : Montrer que si ( ) tend vers alors la suite (? ?) converge vers ? ? Etablir la réciproque pour

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Séries numériques - Claude Bernard University Lyon 1

Etudier la convergence des séries suivantes : ? Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3 Déterminer la nature des séries dont les termes généraux sont les suivants : 1 2 3 Allez à : Correction exercice 3 Exercice 4 Déterminer la nature de la série de terme général : {

Comment calculer la nature de la suite?

En calculant les trois premiers termes de la suite ... En prouvant que u n + 1 = q + u n où ou q est une constante réelle . Quelle est la nature de la suite ( u n) définie par u n = 3 2 n?

Quelle est la nature de la suite?

DEFINITIONS G EN ERALES 85 Ainsi la nature de la suite (v n) n2Nnous a permis d’etudier la suite (u n= v 1+v 2+ + v n) n2N. On dit que la suite (u n) n2Nest la serie associee a la suite (v n) n2N. Pour etudier (u n)

Comment étudier la nature d’une série ?

En?n, étudier lanature d’une série, c’est déterminer si elle converge ou pas. Dans le premier cas, on cherchealors à expliciter sa somme si c’est possible. Exemple2.?Étudier la nature des séries géométriques en fonction deq, puis de la série de terme général n. Lorsque la série converge, son terme général tend nécessairement vers 0.

Quelle est la nature de l’étude ?

nature de l’étude (cf. exemple) •Exiger un rapport ou une note de synthèse méthodologique et technique afin de vérifier la compréhension du besoin et d’apprécier l’approche

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Étudier une suite, c'est souvent déterminer si elle converge, et dans ce cas, déterminer sa limite.

Déterminer deux réels a et b tels que. 1k2?1=ak?1+bk+1. ...
En déduire la limite de la suite. un=n?k=21k2?1. ...
Sur le même modèle, déterminer la limite de la suite.

Quelle est la nature de la suite ?

La suite (un) est décroissante.
. Représentation graphique Remarque : Les points de la représentation graphique sont alignés.

Quelle est la nature d'une suite numérique ?

Si une suite avance toujours d'un même nombre (par exemple 5, 10, 15, 20,), on dit que c'est une suite arithmétique.
. Le nombre r tel que u_n₊₁=u_n+r est appelé la raison de la suite.
. Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on peut prouver que u_n₊₁-u_n est constant.

Comment savoir si une suite est ni arithmétique ni géométrique ?

Calculons u 1 u 0 et u 2 u 1 : ² ² u 1 u 0 = 1 ² + 1 / 0 ² + 1 = 2 et ² ² u 2 u 1 = 2 ² + 1 1 ² + 1 = 5 2 .
. Ces deux nombres sont différents donc la suite ( u n ) n'est pas géométrique.

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