Exercice 1 F1 = a b c + a b c Simplification par la - Electrocorot

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Simplification of Boolean functions

f = a b c + a b c + a b c + a b c = a b c + a b c + a b c + a b c + a b c + a b c = (a b c + a b c) + (a b c + a b c) + (a b c + a b c) = (a + a) b c + (b + b) c a + (c + c) a b = b c + c a + a b example 3 show that a + a b = a a + ab = a 1 + a b = a (1 + b) = a 1 = a

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Corrigé détaillé du TD N°1

Exemple1 : Soit f une fonction logique avec 3 variables a b c : F(abc) = (a+b+c) f est composée de 4 termes reliées entre eux par (et) chaque terme de f contient toutes les variables abc les termes sont tous des maxtermes chaque max m q l ’y a pas de répétition de maxtermes

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1er Solution Examen Final : Structure Machine 1

b c (025) • F= a+b+c + a+b+c + a+b +c + a +b +c (025) c Simplifier par la table de KARNAUGH F=ab +ac + a bc=a b +c +a bc =abc +abc =a ⊕ bc (05) d Représenter la fonction par un logigramme (05) e Réécrire la fonction avec les portes NAND puis avec les portes NOR • F= F = abc +a bc =abc a bc (025) • F= F = a+b a +b + c a+c

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SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES

F(A B C D) A BC D BC D A C B Le monôme à 4 variables sera représenté par un \"1\" dans une seule case On remplie donc la case du monôme ABCD par \"1\" Le monôme à 3 variables sera représenté par 2 \"1\" dans deux case En effet pour le monôme BCD qui correspond à la combinaison 011 elle manque la variable A On

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