04 exercices Fonctions exponentielles - Euler

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Feuille d’exercices Fonction exponentielle

Exercice 1 : En partant des deux propriétés qui définissent la fonction exponentielle c'est à dire : ′ = et (0) = 1 Tracer à l'aide de la méthode d'Euler une approximation de la courbe de la fonction exponentielle Principe de la « méthode d'Euler » : Nous allons décider de tracer la courbe en partant du principe qu'elle peut

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Fonction exponentielle ﬁche d’exercices Première

Fonction exponentielle ﬁche d’exercices Première Il existe une et une seule fonction f dérivable sur R telle que f 0 ˘ f et f (0) ˘1 Cette fonction s’appelle fonction exponentielle et se note exp Ainsi pour tout réel x on a exp0(x) ˘exp(x) et exp(0) ˘1 Théorème-Déﬁnition 1 On admet l’existence démontrons l’unicité

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Fonctions exponentielles – Exercices

On peut la modéliser par une fonction P de l'altitude h en milliers de mètres vérifiant : P(h) = k x ah 1 Déterminer les constantes k et a 2 Calculer la pression à5 500 m d'altitude à 1 hPa près 1 Déterminer le sens de variations des fonctions définies sur par : X 225t -2 X 14t c 12 2 020 2019 2

Comment calculer la distance d'une fonction exponentielle ?
On a trace la courbe de la fonction exponentielle dans un repere orthonorme (O ;I ;J). On considere un point M d'abscisse x sur cette courbe. On cherche la position du point M pour que la distance OM soit minimale. Determiner graphiquement la valeur de x pour laquelle la distance OM est minimale. Determiner la distance OM en fonction de x.
Comment résoudre une équation avec des exponentielles ?
Démonstration +Pour résoudre une équation avec des exponentielles, on se ramène par équivalences à une équa- tion de la forme ea˘eb. +Pour résoudre une inéquation avec des exponentielles, on se ramène par équivalences à une in- équation de la forme ea6eb.
Quelle est la courbe de la fonction exponentielle dans un repère du plan ?
On note C la courbe de la fonction exponentielle dans un repère du plan. 1. C est strictement au-dessus de l’axe des abscisses. 2. C est au-dessus de sa tangente au point de coordonnées (0; 1) dont une équation esty˘x¯1. Propriété 7 1. Pour tout réelx, on a ex¨0 donc C est au-dessus de l’axe des abscisses. 2.
Quelle est la fonction exponentielle ?
Fonction exponentielle ﬁche d’exercicesPremière Il existe une et une seule fonctionfdérivable sur R telle quef0˘fetf(0) ˘1. Cette fonction s’appellefonction exponentielleet se noteexp. Ainsi pour tout réelx, on a exp0(x) ˘exp(x) et exp(0) ˘1. Théorème-Déﬁnition 1 On admet l’existence, démontrons l’unicité.

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