Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction
GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS
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Comment déterminer le DF ?
Ainsi, si f est une fraction algébrique P(x)Q(x), alors domf={x∈RQ(x)≠0}.
Si f contient une racine paire n√H(x), alors l'intérieur de la racine, H(x), doit être non-négatif.
Ainsi, domf={x∈RH(x)≥0}.Qu'est-ce que les généralités en maths ?
De manière générale, on exprime une fonction par une formule explicite c'est à dire qui exprime f(x) en fonction de x.
On appelle x la variable.
L'unique valeur associé à x par la fonction f est appelé l'image de x par la fonction f et est notée f(x).
On appelle x l'antécédent de f(x) par la fonction f.Quel est l'ensemble de définition de g ?
L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des éléments de son ensemble de départ qui ont une image par cette fonction.
Par exemple, celui de la fonction f : x↦x² est ℝ et celui de la fonction g : x↦1/x est l'ensemble des réels privé de 0.Pour une fonction ∶ → , l'ensemble de définition est l'ensemble des valeurs possibles telles que ( ) est définie : ∶ = { ∈ ℝ ∶ ( ) ∈ ℝ } .
L'ensemble image ( ) est l'ensemble des valeurs que nous pouvons obtenir en appliquant à des éléments de : ( ) ∶ = { ( ) ∶ ∈ } .
Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés
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