configuration de thalès agrandissement et réduction ex 47 p 239 transmath 3 3ème Mathématiques


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PDF Activité 1 : Théorème de Thalès

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Ajuster la propriété de Thales à chaque configuration de Thalès: N M E C B F Sur chacune des figures suivantes à vue d'oeil le triangle AMN est-il un 

  • Comment savoir si un triangle est un agrandissement d'un autre triangle ?

    Pour contrôler qu'un triangle est l'agrandissement ou la réduction d'un autre triangle, il suffit de s'assurer que l'une des deux conditions (sur les longueurs ou sur les angles) est vérifiée.
    Autrement dit, les longueurs des côtés des triangles AMN et ABC sont proportionnelles.

  • Comment utiliser le théorème de Thalès ?

    Le théorème de Thalès affirme que dans un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés du triangle définit un deuxième triangle aux angles proportionnels à l'aide des deux autres côtés.

  • Quelle est la formule pour le théorème de Thalès ?

    Théorème de Thalès (généralisation)
    Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors \\frac{AM}{AB} = \\frac{AN}{AC} =\\frac{MN}{BC}.
    Ce théorème peut être appliqué dans deux cas de figure, appelés « situations de Thalès ».

  • Agrandissement et réduction
    On dit que la figure a été agrandie d'un rapport k, si toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par k et k>1.
    On dit que la figure a été réduite d'un rapport k, si toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par k et k<1.
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Un agrandissement est la multiplication de toutes les longueurs d'une figure par un nombre k > 1, appelé facteur d'agrandissement. Une réduction est la multiplication de toutes les longueurs d'une figure par un nombre 0 < k < 1, appelé facteur de réduction.

Comment calculer un agrandissement et réduction ?

Définition : Agrandir ou réduire une figure, c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif.
. Exemple: Soit un carré de côté 3 cm. a) Agrandir ce carré dans le rapport 1,2. ? Le carré agrandi aura pour côté 3 cm × 1,2 = 3,6 cm.

Comment calculer l'agrandissement ?

L'agrandissement se trouve donc en divisant la dimension de l'objet dessiné (ou d'un élément de l'objet dessiné) par la dimension du même objet (ou du même élément) dans la réalité.

Comment savoir si une figure est un agrandissement ?

En règle générale : Une figure F' est un agrandissement d'une figure F si leurs dimensions sont proportionnelles et si le coefficient de proportionnalité passant des longueurs de F à F' est supérieur à 1.

Quel lien y A-t-il entre un coefficient d'agrandissement et le coefficient de réduction associé ?

Propriétés: Le coefficient de proportionnalité est strictement supérieur à 1 si et seulement si il s'agit d'un agrandissement.
. Le coefficient de proportionnalité est strictement compris entre 0 et 1 si et seulement si il s'agit d'une réduction.
. Les agrandissements et les réductions conservent les angles.










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