Configurations Planes-Démontrer avec un repère un alignement de points 2nde Mathématiques
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DS n°1 : Configurations du plan milieux distances 2nde 4
2) Donner sans justification les coordonnées des points A P M et N dans le repère non orthonormé (B ; C A) 3) a) Démontrer que les droites (QC) et (PN) sont |
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Version corrigée Fiche dexercices Repérage et configurations dans
Démontrer que ABC est rectangle en C AB = √(xB − xA)2 +(yB − yA)2 = √(10 − 10)2 + (6 − (−4))2 = √ 02 + 102 = √ 100 = 10 BC = √(xC − xB)2 +(yC |
Comment justifier un repère du plan ?
Trois points non alignés, O, I et J définissent un repère du plan.
Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et si OI = OJ = 1 unité, le repère (O, I, J) est orthonormal.
Tout point M du plan peut être repéré par deux coordonnées, son abscisse xM et son ordonnée yM .C'est quoi un repère du plan ?
Deux droites graduées qui se coupent perpendiculairement en leur origine forment un repère du plan.
Dans le plan, chaque point est repéré par deux nombres relatifs appelés coordonnées du point : son abscisse et son ordonnée, qui sont toujours citées dans cet ordre.Comment prouver qu'un parallélogramme est un carré ?
- Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors c'est un carré. - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré. - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors c'est un carré.
- D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle si : BC² = AB² + AC².
Ainsi, d'après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC².
Alors, le triangle ABC est rectangle en A.
Son hypoténuse est [BC].
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Repères annuels de progression
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I Parallélogramme
1. Généralités
II Dans Un Triangle
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