Congruence Terminale Mathématiques

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Comment calculer la congruence ?
Être congruent, c'est s'affirmer dans le respect de l'autre mais aussi de soi.
Comment expliquer la congruence ?
Propriété : Soit n un entier naturel non nul.
Deux entiers a et b sont congrus modulo n, si et seulement si, la division euclidienne de a par n a le même reste que la division euclidienne de b par n.
Comme a ≡ b n⎡⎣⎤⎦, a – b est divisible par n et donc r – r' est divisible par n.
Comment démontrer une congruence ?
Pour déterminer des congruences modulo n , on élimine du nombre les multiples de n .
Exemple 1 On sait que ; 15 est donc égal à un multiple de 7 plus 1 ; on a donc : On a donc un nombre limité de possibilités quand on travaille avec les congruences .

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Comment calculer la congruence ?

Pour déterminer des congruences modulo n , on élimine du nombre les multiples de n .
. Exemple 1 On sait que ; 15 est donc égal à un multiple de 7 plus 1 ; on a donc : On a donc un nombre limité de possibilités quand on travaille avec les congruences .

Comment Etudier la congruence modulo n ?

a des solutions si et seulement si s – r est un multiple de pgcd(m, n), et les solutions forment alors une classe modulo ppcm(m, n). (Ce système se réécrit x = r + jm = s + kn donc sa résolution équivaut à celle de l'équation diophantienne linéaire jm – kn = s – r.)

Qui a inventé le congruence ?

La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers.
. Elle fut pour la première fois étudiée en tant que structure par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss à la fin du XVIII ^e si?le et présentée au public dans ses Disquisitiones arithmeticae en 1801.

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