conjecture definition PDF Cours,Exercices ,Examens


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PDF Definition 1 Z q Z

If a conjecture is true try to explain why if it is false give an example and try to make a more restrictive statement that is true Definition 1 Given a b ∈ Z we say that b divides a if there exists an unique q ∈ Z called the quotient such that a = qb When b divides a we write ba Lemma 1

PDF Definitions solved and unsolved problems conjectures and

a) Is this conjecture equivalent to the Goldbach's Conjecture (any odd integer ~ 9 is the sum of three primes)? b) Is the conjecture true when all the three prime numbers are different?

PDF EXAMPLES PATTERNS AND CONJECTURES

If further testing and consideration lead us to strengthen our belief that our examples reflect a more general truth then we state a conjecture The Latin roots of “conjecture” translate to “throw together”—we are throwing together many observations into one idea Conjectures are unproven claims

  • What is a conjecture & a theorem?

    The Latin roots of “conjecture” translate to “throw together”—we are throwing together many observations into one idea. Conjectures are unproven claims. Once someone proves a conjecture, it is called a theorem. You can introduce the ideas and activities discussed below as the need for them arises during student investigations.

  • How do you prove a conjecture is true?

    So, at this point, we say that the conjecture is true. Give a counterexample to this statement: Every prime number is an odd number. The only counterexample is the number 2: an even number (not odd) that is prime. Give a counterexample for each of the following statements. If n is a whole number, then n 2 > n.

  • What are the conditions of a conjecture?

    Identify each of the conditions of the conjecture. A conjecture’s conditions are those criteria that must be satisfied before we accept the conclusions of the conjecture. They are the if part of the statement. Each noun and adjective may constitute a specific condition. Generate examples and non-examples.

  • What is the difference between a conjecture and a counterexample?

    A conjecture is an “educated guess” that is based on examples in a pattern. A counterexample is an example that disproves a conjecture. Suppose you were given a mathematical pattern like h = −16 t2 h = − 16 t 2. What if you wanted to make an educated guess, or conjecture, about h h? A car salesman sold 5 used cars to five different couples.

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