log (a+b) formule

La fonction logarithme décimal, notée log, est la fonction qui à tout nombre Propriétés : (a > 0 et b > 0) log ab = log a + log b log a b = log a – log b log 1 b

3 formules du changement de base Problème : comment calculer logb a avec une machine qui ne sait calculer que loga et lna ? Solution : a = bx ⇔ x = logb a

pas du domaine de définition de la formule : par exemple √a sous-entend a 李 0, ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b) = ln(a) − ln(b) ln(1/a) = − ln(a) ln(

log( log log ab b a = + 2) Les autres propriétés des logarithmes se déduisent de 1) Les logarithmes décimaux interviennent dans de nombreuses formules de 

Soit a et b deux réels strictement positifs tels que a < b ln a = ln b ⇔ a = b On appelle fonction logarithme décimal et on note log la fonction définie sur ] 0 

Quelle formule générale peut-on énoncer, faisant intervenir log(ab), log a et log b • Et pour la division On peut penser que la division est remplacée par une

fonction logarithme décimale, notée log est définie par : log(x) = lnx ln10 Remarque : Cette formule permet de transformer un produit en somme Ainsi, celui 

http://www deleze name/marcel/sec2/cours/Logarithmes/Log-Exercices pdf Quelques supports de x log b a y d'où la formule de changement de base des exponentielles ax bxlogb a Règle : exp (a b) exp (a) exp (b) exp (ln (x 3)) exp ( ln (x 

log(1) = 0 et log(10) = 1 log(a × b) = log(a) + log(b) log ( 1 b )= − log(b), log (ab) = log(a) − log(b) log(an) = n log(a) log( p √a) = 1 p log(a) 4 Pour tout réel A, 

log(ab) = log(a) + log(b) Le logarithme transforme les log(a) Par la formule de dérivation des fonctions composées, on obtient la relation suivante pour une