1 Logique des propositions - Ensiie

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1 Logique des propositions

i) = 1 pour tout i 2f1;:::;ng alors v(F) = 1 2 points On consid ere l’ensemble des formules d e ni inductivement par : Une variable propositionnelle p est une formule Si F et G sont des formules alors F ^G est une formule Si F et G sont des formules alors F _G est une formule 2

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1 Logique des propositions

Question 1 ((A )B) ^:B) ‘:A Question 2 ((A^B) )C) ‘(A )(B )C)) Exercice 2 On consid ere les propositions suivantes : Si Alice et Julie viennent a Paris Zo e viendra aussi Si Julie vient a Paris Alice aussi Julie ou Zo e l’une des deux au moins viendra a Paris Question 3 Formaliser ces 3 propositions en logique des propositions

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Logique propositionnelle classique

Le calcul des propositions (aussi appel e logique propositionnelle ou bien CP0) est une des logiques les plus simples elle ne comporte que des variables et des connecteurs logiques Catherine Dubois Julien Narboux (Strasbourg) ()Logique propositionnelle classique2 / 60

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1 Logique des propositions

1 point Notons A la proposition Alice vient a Paris J la proposition Julie vient a Paris et Z Zo e vient a Paris Si Alice et Julie viennent a Paris Zo e viendra aussi : (A^J) )Z Si Julie vient a Paris Alice aussi : J )A Julie ou Zo e l’une des deux au moins viendra a Paris : J _Z Question 4 Peut-on d eduire de ces propositions que

PDF	Preuve Formelle Mecanisée 2010-2011 Logique des propositions (syntaxe) I Ensemble des formules sur P : le plus petit ensemble F tel que : 1 toute variable propositionnelle est dans F 2 Si f 2Falors :f 2F 3 Si fet g 2Falors (f /g ) 2Fpour / ^;_;); C'est une Dé nition par induction 3/1

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Logique des propositions

Logique des propositions La logique des propositions est un langage formel constitué d’une syntaxe et d’une sémantique La syntaxe décrit l’ensemble des formules qui appartiennent au langage La sémantique permet de donner un sens aux formules du langage Introduction a la linguistique - Logique – p 1/63`

Qu'est-ce que la logique propositionnelle ?
La logique propositionnelle étudie les connecteurs propositionnels qui relient des propositions; la logique des prédicats étudie en plus la quantiﬁcation, les relations et les fonctions. 6. La syntaxe concerne la forme des expressions, la sémantique, leurs signiﬁcations et la pragma- tique, leur usage. 7. La formalisation des arguments est un art.
Quelle est la différence entre logique propositionnelle et logique des prédicats ?
Points à retenir 1. La logique propositionnelle étudie les connecteurs propositionnels qui relient des phrases; la logique des prédicats étudie en outre les quantiﬁcateurs, les relations et les fonctions. 2. Le connecteur principal d’une formule est le dernier à être évalué. 3.
Quelle est la syntaxe de la logique propositionnelle ?
Pour avoir une idée claire de ce que sera la syntaxe de notre logique propositionnelle, nous devons d’abord déﬁnir son langage formel de manière plus rigoureuse que précédemment (cf.p. 33) : Déﬁnition 2. L’a lphabet du langage de la logique propositionne,e classique se compose des signes suivants : L – des phrases atomiques “p 0”,“p 1”,“p 2” …
Quels sont les signes de la logique propositionne ?
L’a lphabet du langage de la logique propositionne,e classique se compose des signes suivants : L – des phrases atomiques “p 0”,“p 1”,“p 2” … (une inﬁnité dénombrable)1 – les connecteurs “¬...” (“ne-pas”),“... ∧···” (“et”),“... ∨···” (“ou”),“... → ···” (“si-alors”) et “... ” (“ssi”) ↔ ··· – des symboles auxiliaires : parenthèses,virgules

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