Construire un symétrique 2nde Mathématiques

Comment construire la symétrique ?
Avec l'équerre, on trace la perpendiculaire à la droite (d) passant par A.
Puis on prolonge le trait avec l'équerre.
Avec le compas on reporte la distance entre le point A et la droite (d) de l'autre côté de la droite.
On obtient ainsi le symétrique A' du point A par rapport à la droite (d).
Comment construire le symétrique d'un angle ?
Pour construire le symétrique A' du point A par rapport au point O, on commence par tracer la demi-droite [AO).
On reporte ensuite la longueur AO sur la demi-droite et de l'autre côté de O.
Le point A' est aligné avec A et O tel que AO = OA'.
Comment Construit-on le symétrique d'un point par symétrie axiale ?
1 : Tracer la perpendiculaire à (d) passant par A.
Elle coupe (d) en I. 2 : Reporter sur cette perpendiculaire la longueur AI de l'autre côté de la droite (d).
On obtient le point A' symétrique de A par rapport à la droite (d).
1) À l'aide d'une règle et d'une équerre, trace des droites perpendiculaires à l'axe de symétrie en passant par chacun des sommets de la figure. .
2) Ouvre le compas selon une ouverture équivalant à la longueur qui sépare un sommet de l'axe de symétrie.

Pour construire le symétrique A' d'un point A par rapport à une droite (d), on trace la droite passant par ce point A et perpendiculaire à l'axe de symétrie (d). On choisit A' sur cette droite construite tel que les distances entre A et (d) et A' et (d) soient égales.

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Comment construir une symétrie ?

Pour construire le symétrique d'une droite par rapport à un axe, il suffit de construire les symétriques de deux points de la droite par rapport à cet axe.
. On choisit deux points quelconques A et B de la droite.
. On construit les symétriques de A et B par rapport à la droite (d).

Comment tracer la symétrie centrale d'une figure ?

Pour tracer le symétrique A'B'C'D' du rectangle ABCD par rapport au point O, on trace les symétriques des points A, B, C et D.
. Le symétrique I' du point I est le milieu des diagonales [A'C'] et [B'D'].
. Le symétrique d'un rectangle est un rectangle de même dimension.
. Une symétrie conserve les longueurs.

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