constuire une figure 3ème Mathématiques


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PDF HOMOTHÉTIE ET AUTRES TRANSFORMATIONS

Myriade 3e – Bordas Éd 2016 II Homothétie 1) Homothétie de rapport positif M Méthode : Construire l'image d'une figure par une homothétie Vidéo https 

  • C'est quoi l'image d'une figure ?

    L'image d'un segment [MN] par une translation est un segment [M'N'] de même longueur porté par une droite parallèle.
    Les droites (MN) et (M'N') sont parallèles et MN = M'N'.
    M ' est l'image de M et N' est l'image de N.

  • Comment faire une translation qui transforme A en B ?

    On cherche à construire l'image du segment [MN] par la translation qui transforme A en B.
    Pour tracer l'image d'une droite, on trace l'image de deux points de la droite, puis on trace la droite passant par les deux points images.
    Une droite est invariante par translation si elle a la même direction que la translation.

  • Comment construire un centre de rotation ?

    Comment retrouver le centre de rotation

    1Relier entre eux les points homologues (A' avec A, B' avec B,).
    2) Tracer les médiatrices des segments formés.
    3) Identifier le point d'intersection des médiatrices comme étant le centre de rotation.

  • Une rotation est définie par un point O du plan et un angle orienté de mesure \\alpha (le sens inverse des aiguilles d'une montre est appelé sens direct).
    Le point A' image du point A par cette rotation est tel que OA' = OA et \\alpha = \\widehat{\\mathrm{AOA'}}, où les deux angles ont la même orientation.
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Comment construire une figure ?

Avec une règle, on trace le segment [BC].
. Avec une ouverture de compas de 7 cm, pointe s?he en A, on trace un arc de cercle.
. Avec une ouverture de compas de 4 cm, pointe s?he en B, on trace un arc de cercle.
. Avec une ouverture de compas de 6 cm, pointe s?he en C, on trace un arc de cercle.

Comment construire l'image d'une figure par une rotation ?

Pour construire l'image du triangle ABC par la rotation de centre O et d'angle 110° dans le sens direct, on construit l'image de chaque sommet par cette rotation.
. L'image d'une figure par rotation est superposable à la figure initiale, une rotation conserve les longueurs, les alignements et les angles.

Comment construire l'image d'un point par une translation ?

Tracer 2 vecteurs parallèles Identifie ensuite le segment [XY] dont tu souhaites construire l'image. À partir de chaque extrémité du segment (point X et Y), trace un vecteur identique au vecteur de translation.
. Chaque vecteur doit être parallèle, de même sens et de même longueur que le vecteur de la translation.

Comment construire la translation d'une figure ?

Pour construire l'image du point A, on « reproduit » la fl?he rouge en pla?nt son origine en A.
. Pour reproduire la fl?he rouge, on trace la parallèle à la fl?he rouge passant par le point A.
. On refait de même pour les autres points et on obtient l'image A'B'C' du triangle ABC par la translation.










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