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PDF 3ème soutien inéquations

EXERCICE 4 : La somme de trois entiers consécutifs est comprise entre 12 et 27 Quelles sont les valeurs possibles du plus grand de ces trois nombres ?

PDF Equations et inéquations

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  • Comment savoir si c'est une équation ou une inéquation ?

    Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation.
    On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.

  • Comment calculer équation et inéquation ?

    On peut additionner ou soustraire les termes possédants des "x" comme pour les équations.
    Par exemple, 2x-3x=-x.
    L'inégalité reste vraie lorsque l'on additionne ou soustraie les deux membres par un même nombre.
    L'inégalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre positif.

  • Comment traiter une inéquation ?

    On transforme une inéquation en une inéquation équivalente en changeant le sens de l'inégalité: En multipliant ou divisant les 2 membres par un même nombre strictement négatif à la condition de changer le sens de l'inégalité.

  • Conclure sur les solutions de l'inéquation
    On choisit dans le tableau de signes le ou les intervalle(s) sur lequel/lesquels l'inéquation est vérifiée.
    Afin de déterminer si les intervalles solutions sont ouverts ou fermés, on vérifie si l'inégalité de l'inéquation est large ou stricte.
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