controle factoriser a l' aide d'une identité remarquable 3ème Mathématiques

Comment faire la factoriser ?
Pour factoriser une somme, il faut repérer le facteur commun aux différents termes de la somme.
A : le facteur commun est x ; si l'on développe x(x − 5), on retrouve bien x² − 5x.
B : le facteur commun est 2x ; si l'on développe 2x(x − 3 + y), on retrouve bien 2x²− 6x + 2xy.
Comment factoriser formule ?
Pour factoriser, on utilisera les mêmes formules, mais dans le sens inverse : (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab +b² (a+b)(a-b) = a²-b²
Comment calculer a2 +b2 ?
a2 - b2 = (a - b) (a + b)
L'aire du rectangle allongé est donc égale à la différence des aires de côtés a et b.
On utilise la factorisation avec les identités remarquables lorsque l'on ne peut repérer aucun facteur commun dans l'expression littérale.
Les identités remarquables sont utilisées pour le développement mathématique d'expressions numériques.
Mais on les utilise également à l'envers pour factoriser.

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Comment factoriser à l'aide d'une identité remarquable ?

Pour vérifier une factorisation, il suffit de la développer, on retrouve alors l'expression de départ.
. En développant 2x(x - 5) on retrouve bien 10x² - 8x.
. Dans l'égalité ab + ac = a(b + c), les variables a, b et c peuvent représenter des expressions comme des sommes ou des différences.
. Voyons deux exemples classiques.

Comment vérifier si on a bien factoriser ?

Pour factoriser l'expression, mets le facteur commun en évidence devant une parenthèse.
. Divise ensuite chaque terme par le facteur commun, et note le résultat dans la parenthèse.
. Le facteur commun "5bc" est mis en évidence devant une parenthèse.
. Dans la parenthèse, chaque terme est divisé par "5bc".

Comment factoriser à l'aide d'un facteur commun ?

Formule. k × A + k × B = k × (A + B).
. Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.

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