Controle identités remarquable 3ème Mathématiques

PDF	TD n°3 : Identités remarquables Développements factorisations et Identités remarquables application directe des formules Exercice 1 : Factorisez les expressions suivantes ( ) ( ) ( ) ( )

Comment savoir quand utiliser les identités remarquables ?
Il l'utilise dans le cas où a, b, c, d et n sont des nombres entiers.
Elle permet de calculer une bonne approximation d'une racine carrée.
Brahmagupta remarque que 2² - 3.1² = 1.
Il applique son identité plusieurs fois, toujours avec n = 3.
Quelles sont les trois identités remarquables en maths ?
Identités remarquables
(a + b)² = a² + 2ab + b²(a − b)² = a² − 2ab + b²(a + b)(a − b) = a² − b²
Quelle est la formule de l'identité remarquable ?
Nous reconnaissons l'identité remarquable 1 : ( a + b ) 2 (a + b)^2 (a+b)2, avec a = x a=x a=x et b = 5 b=5 b=5.
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2.
L'aire du grand carré, de coté a+b, est la somme des aires des quatre rectangles colorés.a. b. (a-b)2 = a2 - 2ab + b2. a. (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. a2 - b2 = (a - b) (a + b) a. a2 + b2 = [(a+b)2 + (a-b)2] / 2.

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Énoncer les trois identités remarquables : a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ; b) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 ; c) (a + b)(a – b) = a2 – b2. Développer, puis réduire le résultat. Développer, puis réduire le résultat. Factoriser chaque expression.

Comment vérifier une identité remarquable ?

Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit.
. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait.
. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5.
. Dans 6(x+4)² – 9, les deux termes sont 6(x+4)² et 9.

Comment factoriser une expression avec les identités remarquables ?

On utilise souvent aussi celles de degré 3 : (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 , (a?b)3=a3?3a2b+3ab2?b3, ( a ? b ) 3 = a 3 ? 3 a 2 b + 3 a b 2 ? b 3 , a3?b3=(a?b)(a2+ab+b2).

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