controle produit scalaire 1ere s pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
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PRODUIT SCALAIRE
3) Propriété de symétrie du produit scalaire Propriété : Pour tout vecteur u ! et v ! on a : u ! v ! = v ! u ! Démonstration : On suppose que u ! et v |
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PRODUIT SCALAIRE
1ère SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES 03 − PRODUIT SCALAIRE PRODUIT SCALAIRE A B C D P R M Q N Première − Chapitre 3 Table des matières I Introduction |
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Produit scalaire
ABCD est un losange de centre O tel que OA=4 et OD = 3 1 Calculer les produits scalaires suivants: a AC⋅ AD b |
Quelles sont les 4 formules permettant de calculer un produit scalaire ?
Le produit scalaire est donné par la formule u → ⋅ v → = ‖ u → ‖ ‖ v → ‖ cos .
Quand le produit scalaire est egale à 1 ?
Si ⃗ AB et ⃗ CD sont deux vecteurs colinéaires non nuls, alors : 1er cas, vecteurs de même sens : ⃗ ⋅ C D ⃗ = A B × C D \\vec {AB}\\cdot \\vec {CD}=AB\\times CD AB ⋅CD =AB×CD.
Quelles sont les propriétés du produit scalaire ?
Le produit scalaire est très important en mathématiques, car il caractérise l'orthogonalité : les droites (AB) et (CD) sont orthogonales si, et seulement si, −−→AB⋅−−→CD=0.
A B → ⋅ C D → = 0.
En outre, les calculs de longueur sont aussi reliés au produit scalaire, par la relation AB=√−−→AB⋅−−→AB.- Le produit scalaire de ⃗u et ⃗v est défini par ⃗u⋅⃗v=∥⃗u∥×∥⃗v∥×cos(⃗u,⃗v) u → ⋅ v → = ‖ u → ‖ × ‖ v → ‖ × cos ( u → , v → ) .
Pour tous vecteurs ⃗u et ⃗v , dans tout repère orthonormé, si ⃗u=(x,y) u → = ( x , y ) et ⃗v=(x′,y′) v → = ( x ′ , y ′ ) , alors ∥⃗u+⃗v∥2−∥⃗u∥2−∥⃗v∥2=2(xx′+yy′).
EXERCICE : Calculer un produit scalaire (1)
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