fonction à support compact

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Comment savoir si une fonction est compacte ?

par exemple f = 1 [ 0, 1] est à support compacte car { x ? R, f ( x) ? 0 } = [ 0, 1] qui est bien compact. Bon, et le produit d’une telle fonction par une autre vaut quoi en dehors du support de la première ?

Quel est le support d'une fonction ?

(Proverbe arabe) le support d'une fonction f c'est l'ensemble : { x ? R, f ( x) ? 0} , on dit que f est à support compacte si son support défini ci-dessus est compact . par exemple f = 1 [ 0, 1] est à support compacte car { x ? R, f ( x) ? 0 } = [ 0, 1] qui est bien compact.

Comment calculer une fonction à support compact à n variables ?

Un exemple simple de fonction C ? à support compact à n variables est obtenu en prenant le produit de n copies de la fonction à une variable ci-dessus : est C ? et son support est la boule fermée B (0, 1) pour la norme ?.? utilisée. Une fonction C ? à support compact ne peut pas être analytique, à moins d'être identiquement nulle.

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