méthode numérique point fixe

2 2 3 Convergence des algorithmes 2 2 3 1 Méthodes de point xe Commençons par traiter le cas du point fixe qui est fondamental d'un point de vue théorique

α vérifiant f(α) = 0 Dans ce document, nous allons traiter quatre méthodes : la méthode de dichotomie, de point fixe, de Newton et de Lagrange Pour 

Méthode des approximations successives, ordre de convergence Soient I un intervalle fermé de R, g : I → I une fonction assez réguli`ere admettant un point fixe 

et f admet un unique zéro sur l'intervalle [0, 1] 3 1 Méthode naïve On a vu dans le cours qu'une méthode permettant de résoudre de manière numérique était de  

On dit qu'une suite (x(n))n≥0 construite par une méthode numérique converge Par exemple si on considère la suite obtenue par l'algorithme de point fixe 

Dans un premier temps, on étudiera la méthode de dichotomie qui est assez naturelle Puis on 4 étudiera plusieurs algorithmes liés à la méthode du point fixe

le théor`eme du point fixe précédent, la convergence est au moins linéaire 6 2 Méthodes de Newton et de Lagrange On consid`ere l'équation f(x)=0 , x ∈ [a, 

Méthode de la bissection 1 Choisir un intervalle de départ contenant un changement de signe de la fonction 2 Approximer la racine par le point milieu de 

point-fixe (voir la démonstration générale du théor`eme ??) 1 3 Vitesse de convergence et ordre d'une méthode itérative Nous nous plaçons dans le cas d' une