1 Fonctions de plusieurs variables

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(1) f(x y) = a + b(x − x0) + c(y − y0) + (x − x0y − y0)ε(x − x0y − y0) o`u a b c sont des nombres et ε est une fonction de deux variables qui 

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Ce chapitre est conscré aux fonctions de plusieurs variables c'est-`a-dire définies sur une partie de Rn qu'on appellera son domaine de définition

Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles courbes de niveau 1 2 Limites et continuité 5 3 

et parfois x désignera un seul réel (comme par exemple pour une fonction de deux variables f (x y)) Exemple 2 1 n = 1 p = 2 f : I ⊂ → 2 est représentée 

1 nov 2004 · Pour une fonction d'une variable f définie au voisinage de 0 être dérivable en 0 c'est admettre un développement limité `a l'ordre 1 f(x) = 

Exemple 6 : Pour 1 ⩽ i ⩽ n la fonctions fi : Rn → R définie par (x1 xn) → xi est continue sur Rn Proposition 3 : Soient (f g) ∈ C0(ΩR)2 et λ ∈ R

La méthode générale pour obtenir le graphe d'une fonction de deux variables est la suivante : 1 Pour quelques valeurs x0 tracer la tranche verticale de Sf