Les fonctions linéaires et les fonctions affines sont deux - Maxicours

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Quelles fonctions sont affines ?
Une fonction est affine si elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels.
Si b = 0, alors f est une fonction linéaire.
Si a = 0, alors f est une fonction constante.
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.
Quelles sont les fonctions linéaires ?
Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire.
On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x → ax ou f(x) = ax.
L'accroissement des images par une fonction affine, est proportionnel à l'accroissement des nombres associés.
Remarque : Cette propriété de proportionnalité des accroissements permettra de calculer facilement le coefficient directeur a d'une fonction affine.

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