formule d'ito multidimensionnelle

t1/2 ) (polynômes d'Hermite “modifiés”), alors Hn(t, Bt) est une martingale D On présente maintenant la version multidimensionnelle de la formule d'Itô Un 

On démontre la formule d'Itô, et présente plusieurs applications profondes en ce qui concerne : (a) Exemple 1 3 (Mouvement brownien multidimensionnel)

Les processus d'Itô et leur variation quadratique Le lemme d'Itô et le développement en série de Taylor Le lemme d'Itô (version multidimensionnelle )

4 4 1 Formule d'Itô pour semimartingales continues 71 4 4 2 Intégration par 4 6 Application de la formule d'Itô 8 2 3 Cas multidimensionnel

3 5 Mouvement brownien multidimensionnel 33 4 L'intégrale stochastique - Formule d'Itô 35 7 4 Une formule d'Itô avec sauts

Exercice 3 3 2 Formule d'Itô multidimensionnelle Soient (B1(t),t ≥ 0) et (B2(t),t ≥ 0) deux mouvements Browniens indépendants Soit (Li(t), i = 1, 2 ,t ≥ 0)) les 

à part, vous pouvez appliquer la formule d'Ito lorsque la fonction est seulement C2 mais Pour un processus d'Ito multidimensionnel avec f ∈ C1,2([0,T] × Rd) :

changement de variable pour une version du l'intégrale d'Itô, La formule d'Itô est vraiment utile pour évaluer des intégrales Cas multidimensionnel :

intégration par rapport ùn processus, formule d'Itô Le chapitre 3 permettra de traiter les équations Théorème 2 8 (Extension multidimensionnelle) Soit